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七年级上册数学期中考试卷的总结
一、填空题：(每空2分，共计20分)
1.当时，式子2x+14π在实数范围内有意义.
2.分解因式：6x3-7x2+x=____________________.
3.若方程y―8y―7―17―y=8有增根，则增根是y=__________.
4.2-5的绝对值是_____________.
5.某工厂原来每天用煤x吨，采取节煤措施后，每天可少用3吨.如现在有煤30吨，那么采取节煤措施后，可以比原来多用天.
6.Iftheareaofarhombusis24andthelengthofonediagonal(对角线)is6，thenthelengthoftheotherdiagonalis_________.
7.两条对角线____________________的四边形是矩形.
8.已知在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，并且BE平分∠ABC交AD于点E，则DE=__________cm.
9.如图所示，把两个大小完全相同的矩形拼成“L”型图案，则△ACF为??__________三角形.
10.有四根长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，从中任意选取三根，所取出的三根小木棒能够构成一个三角形的机会是__________.
二、选择题：(每题2分，共计20分)
11.下列各数：0.2，-233，π2，3343，12，227，1+5，0.1010010001…(每两个1之间依次多1个0)，其中属于无理数的有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
12.与数轴上的点一一对应关系的是()
A.实数B.无理数C.有理数D.整数
13.下列运算正确的是()
A.a4+a5=a9B.a3??a3??a3=3a3
C.2a4×3a5=6a9D.(-a3)4=a7
14.下列各因式分解中正确的是()
A.a4-9a2+8=(a2-1)(a2-8)
B.(3x2+5x)2+(3x2+5x)-6=(3x2+5x+3)(3x2+5x-2)
C.x4-x3-x+1=(x-1)2(x2+x+1)
D.a2+7a-6=(a+1)(a+6)
15.已知xa=3，xb=5，则x3a-2b=()
A.2725B.910C.35D.52
16.图书室计划购买某种图书x本，若用60元去买就多买5本，若用40元去买，就少买5本，要求x，则下列方程正确的是()
A.40x+5=60xB.60x+5=40x-5
C.60x-5=40x+5D.60x+5=40x
17.直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B=∠C=90??，如果AD=20，BC=10，且AB>CD，那么∠A和∠D的大小分别为()
A.30??，150??B.45??，135??C.120??，60??D.150??，30??
18.下列哪一条特征是菱形具有而矩形不具有的特征()
A.不稳定性
B.对角线互相平分
C.内角和等于外角和
D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴
19.有下列说法：
①正五边形是轴对称图形;
②正五边形是旋转对称图形，但不是中心对称图形;
③正五边形是中心对称图形;
④正五边形是轴对称图形，也是中心对称图形;
⑤正五边形是轴对称图形，也是旋转对称图形.
其中正确的有()
A.2个B.3个C.4个D.5个
20.Ifyouthrowtwoordinarydices(骰子),thenthechancethatyougettwo“2”swillbe()
A.16B.13C.112D.136
三、解答题：
21.计算：(每题4分，共计16分)
①3(-1)2+3-8+3-|1-3|
②a―(a2b―2a3b2)÷ab
③(x2+3)2-2(x+3)(x-3)(x2+9)+(x2-3)2
④(xy-x2)÷x2-2xy+y2xy??x-yx2
22.因式分解：(每题4分，共计8分)
①(x2+y2)2-(2xy)2
②因式分解：2(3a2-b)―a(3b―4)
23.解方程：(每题4分，共计8分)
①5x―42x―4=2x+53x―6―12
②xa2-a=xb2-b(a≠±b)
24.已知：如图，平行四边形ABCD中，M是AD的中点，且MB=MC.
求证：四边形ABCD是矩形.(4分)
25.化简求值：xx-y??y2x+y-x4yx4-y4÷x2x2+y2.其中x=2，|y-1|=1.(4分)
26.若A=a+b-3a+7是a+7的算术平方根，B=2a-b+22b+2是2b+2的立方根，
求A-B的平方根.(4分)
27.已知a2-4a+1=0，求代数式a2a4+a2+1的值.(4分)
28.假日里工人到离厂25千米的一个景点旅游，一部分人骑自行车，出发1小时20分钟后，其余的人乘汽车出发，结果两部分人同时达到目的地.已知汽车速度是自行车速度的3倍，求汽车和自行车的速度各是多少千米/小时?(6分)
29.已知：△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB边上的点，CD=BF，以AD为边作等边△ADE.
①问：△ACD与△CBF全等吗?请说明理由.
②当点D在线段BC上移动到何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30?试证明你的结论.(6分)
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