中考数学不等式与不等式组复习训练试题及答案

时间：2023-03-09 17:17:06 中考数学我要投稿

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　　一级训练

中考数学不等式与不等式组复习训练试题及答案

　　1.(2016年广东广州)已知ab，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是()

　　A.a+c

　　2.(2016年四川攀枝花)下列说法中，错误的是()

　　A.不等式x2的正整数解中有一个 B.-2是不等式2x-11的一个解

　　C.不等式-3x9的解集是x-3 D.不等式x10的整数解有无数个

　　3.(2016年贵州六盘水)已知不等式x-10，此不等式的解集在数轴上表示为()

　　4.(2016年湖北荆州)已知点M(1-2m，m-1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()

　　5.(2016年山东滨州)不等式2x-1x+1，x+84x-1的解集是()

　　A.x3 B.x2 C.23 D.空集

　　6.(2016年湖北咸宁)不等式组x-10，4-2x0的解集在数轴上表示为()

　　7.(2016年湖南益阳)如图2-2-2，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()

　　A.x-5，x-3 B.x-5，x-3 C.x5，x-3 D.x5，x-3

　　8.(2016年山东日照)某校学生志愿服务小组在学雷锋活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶;如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒.则这个敬老院的老人最少有()

　　A.29人 B.30人 C.31人 D.32人

　　9.(2016年四川南充)不等式x+26的解集为______.

　　10.(2016年浙江衢州)不等式2x-112x的解是______.

　　11.(2016年贵州毕节)不等式组x+121，1-2x4的整数解是______.

　　12.(2016年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料.

　　13.(2015年广东惠州)解不等式：4x-6

　　二级训练

　　14.(2016年湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高()

　　A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%

　　15.解不等式组，并把解集在如图2-2-3所示的数轴上表示出来.

　　x-3x-24， ①1+2x3x-1.②

　　16.(2010年湖北荆门)试确定实数a的取值范围，使不等式组x2+x+130，x+5a+4343x+1+a恰有两个整数解.

　　三级训练

　　17.若不等式组2x-a1，x-2b3的解集为-1

　　18.(2015年广东茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元.

　　(1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只?

　　(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只?

　　(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只?总费用最小是多少元?

　　参考答案

　　1.B 2.C 3.C 4.A

　　5.A 解析：2x-1x+1，①x+84x-1，②

　　解①，得x2，解②，得x3.

　　则不等式组的解集是x3.

　　6.D 7.B 8.B

　　9.x4 10.x23

　　11.-1,0,1 12.3

　　13.解：4x-6

　　移项、合并同类项，得3x6，

　　系数化为1，得x2.

　　不等式的解集在数轴上表示如图D2.

　　图D2

　　14.C

　　15.解：由①，得x1.由②，得x4 .

　　原不等式组的解集是14，如图D3.

　　图D3

　　16.解：不等式组x2+x+130，①x+5a+4343x+1+a. ②

　　解不等式①，得x-25.解不等式②，得x2a.

　　所以不等式组的解集为-25

　　因为不等式组恰有两个整数解，则12，

　　即12

　　17.-6 解析：不等式组2x-a1，x-2b3的解集为

　　2b+3

　　a=1，b=-2.(a+1)(b-1)=-6.

　　18.解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(2 000-x)只.

　　(1)根据题意列方程，

　　得2x+3(2 000-x)=4 500.

　　解这个方程，得x=1 500.

　　2 000-x=2 000-1 500=500，

　　即购买甲种小鸡苗1 500只，乙种小鸡苗500只.

　　(2)根据题意，得2x+3(2 000-x)4 700，

　　解得x1 300，

　　即选购甲种小鸡苗至少为1 300只.

　　(3)设购买这批小鸡苗总费用为y元，

　　根据题意，得y=2x+3(2 000-x)=-x+6 000.

　　又由题意，得94%x+99%(2 000-x)2 00096%.

　　解得x1 200.

　　因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1 200时，总费用y最小.乙种小鸡为2 000-1 200=800(只)，即购买甲种小鸡苗为1 200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小费用为4 800元.

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