中考数学要学会检查答案做到每分必争

中考数学要学会检查答案做到每分必争

　　中考数学每分必争，只粗心一题可能就和理想高中失之交臂。检验答案不仅能纠正错误，还能有效培养我们思维的严谨性、灵活性、深刻性。检验是一种处事的习惯与作风，从现在培养起来，会对未来的学习乃至今后的工作生活有着深远的影响。

　　方法一：代入（题目原式）法

　　用所得结论代入原命题进行计算。比如解方程一类的题目，可以把得到的x、y的值代入原方程进行计算，看方程两边是否相等。对解恒等式、不等式一类题目，把结果、允许值范围代入原式看是否符合题设。对解因式分解的题目可以把得到的因式相乘展开，看是否得到原式，等等。

　　方法二：对称检验法

　　对称，是数学美的一个基本内容，它反映了数学对象之间内在的联系，从具有某种对称性的对象推得的结果，也应该具有相应的对称性，否则，就可以怀疑所得结果的正确性。对称检验，就是利用了这一特性。

　　方法三：实际问题经验检验法

　　利用人们的生活经验所提供的信息进行估计，是简便易行的检验方法。

　　一般说来，命题是以客观实物的数量指标为背景的，所以，在通常情况下，如果答案不符合生活实际经验，可以断定计算必有错误，需重新检查每一步解答。

　　例：

　　小明骑自行车的速度是他步行速度的4倍，他骑车到15公里外的奶奶家花了45分钟，问：小明步行的速度是多少米每秒？

　　解：小明骑车速度为15÷45×60=20

　　所以他步行的速度为20÷4=5米/秒（×）

　　经生活检验，人类的步行速度般在0.5米～2.0米左右，答案量纲上错了。

　　小明的步行速度应为

　　5公里/小时=5×1000米/3600秒=25/18米/秒≈1.39米/秒

　　方法四：条件检验法

　　（1）考虑是否利用了所有的已知条件。如果完成了对某个问题的解答，却又没有用或未用完所给的全部条件，那么必须引起我们警惕和深思。

　　（2）是否考虑了题中的隐蔽条件。解题中的错误常常来自忽视隐于题设的背后隐含条件。因此，进行条件检验时，要在观察和分析题中的隐含条件上多下功夫。

　　例：

　　一个三角形的三边都是正整数，并且三边长都不大于5，求所以这样的钝角三角形

　　解，一位同学的答案三边长分别是

　　(2,4,5),(3,3,5),(2,3,4),(2,2,3)和(1,3,4),(2,3,5)（×）

　　(1,3,4),(2,3,5)均不符合两边之和大于第三边这样的隐含条件，所以要舍去。

　　方法五：基本概念检验法

　　基本概念、法则、公式是同学们复习时最容易忽视的，因此在解题时极易发生概念性错误，所以，概念检验法是一种对症下药的方法。

　　方法六：一题多解法

　　多种解法比一种解法更使人放心，也更容易发现存在问题。当一道题解完后，进行再思考，往往会闪出好念头，获得好方法，用新颖的方法再解后，有错则纠，无错则形成双保险。可以分别用代数法、几何法、三角法得出结果，这种检验方法不但能准确地检验计算结果是否正确，还能加强知识间的联系，增强分析问题的能力，特别是当仅有的一种解法比较冗长、曲折，自己感到把握不大时，最好探求一下其它的解法，以便相互比较和印证。

　　方法七：不等式答案取值法

　　解不等式可取解中的临界值代入原式检验。

　　方法八：直截了当检验法

　　直接检验法就是围绕原来的解题方法，针对求解的过程及相关结论进行核对、查校、验算等。为配合检查，首先应正确使用草稿纸。

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