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2017最新数学中考模拟试卷
一、
精心选一选,相信自己的判断!
1.生物兴趣小组在温箱里培育A、B两种菌种,A种菌种的生长温度x℃的范围是35≤x≤38, B种菌种的生长温度y℃的范围是34≤y≤36,那么温箱里的温度T℃应该设定在()
A. 35≤T≤38 B.35≤T≤36 C.34≤T≤36 D.36≤T≤38
2.将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上且斜边与这根直尺平行,在形成这个图中与∠α互余的角共有()个
A、 4 个 B、3个 C 、2个 D、1个
3.一个全透明的玻璃正方体,上面嵌有一根黑色的金属丝,如图,金属丝在俯视图中的形状是()
4.有一个数数值转换器原理如下:当输入x=64时,输出的y是()
A、 8 B、 C 、 D、
5.用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时,;“陆地”部分对应的圆心角是108°,宇宙中一块陨石落在地球上,落在陆地上的概率是()
A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.2
6.如图:已知AD为等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=,AC上有一点E,满足AE:EC==,那么tan∠ADE是()
A、 B、 C、 D、
7.已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),则二次函数y=-abx2+(a+b)x
(A)有最小值,且最小值是(B)有最大值,且最大值是-
(C)有最大值,且最大值是
(D)有最小值,且最小值是-
8.有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的
半圆,正好与对边BC相切,如图(甲),将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是()
A. B. C. D.
二、认真填一填,试试自己的身手!
9.化简÷(+)的结果是________.
10.在△ABC中,∠C=90°,cosB=, a=, 则b=.
11.同时抛掷两枚正方体骰子,所得点数之和为7的概率是.
12.不等式的负整数解是
13.有一圆柱体高为10cm,底面圆的半径为4cm,AA1、BB1为相对的两条母线,在AA1上有一个蜘蛛Q,QA=3cm,在BB1上有一只苍蝇P,PB1=2cm,蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇,最短的路径是cm。
14.平面直角角系中,已知B(-2,0)关于y轴的对称点为B′,从A(2,4)点发出一束光线,经过y轴反射后穿过B′点,此光线在y轴上的入射点的坐标是
15.设a>b>0, a2+b2=4ab,则的值等于.
16.将正偶数按下表排列:
第1列
第2列
第3列
第4列
第1行 2
第2行 4 6
第3行 8 10 12
第4行 14 16 18 20
根据上面的规律,则2006所在行、列分别是 .
三、用心做一做,显显你的能力!
17.(本题满分8分,每小题4分,共8分)
(1)先化简,再求值
其中
(2)化简求值:,其中,。
18.(本题满分7分)
已知y关于x的函数中满足k≤3
(1)求证:函数图象与x轴总有交点.
(2)当关于z的方程有增根时, 求上述函数图象与x轴的交点坐标
18、如今,餐馆常用一次性筷子,有人说这是浪费资源,破坏生态环境.已知用来生产一次性筷子的大树的数量(万棵)与加工后一次性筷子的数量(亿双)成正比例关系,且100万棵大树能加工成18亿双一次性筷子.
(1)求用来生产一次性筷子的大树的数量(万棵)与加工后一次性筷子的数量(亿双)的函数关系式.
(2)据统计,我国一年要耗费一次性筷子约450亿双,生产这些一次性筷子约需要多少万棵大树?每1万棵大树占地面积约为0.08平方千米,照这样计算,我国的森林面积每年因此将会减少大约多少平方千米?
19.(本题满分7分)
某中学结合”八荣八耻”德育计划,开展了一次”诚信做人”的主题演讲比赛.赛程共分”预赛、复赛和决赛”三介阶段,预赛由各班举行,全员参加,按统一标准评分,统计后分年级制成“预赛成绩统计图(未画完整)”,
从预赛中各年级产生10人名选手进行复赛,成绩见“复赛成绩记载表”
(采用100分制记分,得分都为60分以上的整数。)
如果将九年级预赛成绩制成扇形统计图,则“90分以上的人数”对应的圆心角的度数是
如果八年级复赛成绩在90分以上的人数是预赛时同类成绩人数的0.5%,请补全预赛成绩统计图,这次全校参加预赛的人数共有
复赛成绩中七年级的众数是;八年级的中位数是;九年级的平均数是 .
若在每个年级参加复赛的选手中分别选出3人参加决赛,你认为哪个年级实力最强?说说理由.
20.(本题满分8分)
已知,AB是⊙O的直径, P是⊙O上一点,作PC⊥AB于C,PB交⊙O于D,DC交⊙O于E,EB与PC的延长线交于F,连结AE,弧DB上有一动点M,连结PM、AM
(1)∠AEB的度数是,根据是如果弧DE=弧AE,弦ED=3cm,⊙O的半径为2cm,则cos∠MAB=。
(2)求证:PC·CF=EC·CD
(3)若AM交PC与G, △PGM满足什么条件时,PM与⊙O相切?说明理由
21.(本题满分9分)
甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品,为了吸引顾客,各自推出不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元之后,超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元之后,超出部分按原价9折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300).
(1) 请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用;
(2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠?说明你的理由.
22.(本题满分10分)
仙桃市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜,通过调查得知,平均修建每公顷大棚要用支架、农模等材料费2.7万元,购置滴灌设备,这项费用(万元)与大棚面积(公顷)的平方成正比,比例系数为0.9,另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元, 每公顷蔬菜平均可卖7.5万元
(1) 基地的菜农共修建大棚x(公顷),当年收益(扣出修建和种植成本后)为y(万元), 写出y关于x的函数关系式
(2) 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益,工作组应建议他修建多少公顷大棚.(用分数表示即可)
(3) 除种子、化肥、农药投资只能当年受益外,其它设施3年不需要增加投资仍可继续使用,如果按三年计算,是否修建大棚面积越大收益越大?修建面积为多少时可以得到最大收益,请帮工作组为基地修建大棚提一顶合理化建议.
23.(本题满分11分)
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴、y轴于A、B两点.
(1)求两点的坐标
(2)设是直线AB上一动点(点P与点A不重合),设⊙P始终和x轴相切,和直线AB相交于C、D两点(点C的横坐标小于 点D的横坐标)设P点的横坐标为m,试用含有m的代数式表示点C的横坐标;
(3)在(2)的条件下,若点C在线段AB上,求m为何值时,△BOC为等腰三角形?
24.(本题满分12分)
如图,在平面直角坐标系中有一点A(),过A点作x轴的平行线l, 在l上有一不与A点重合的点B,连接OA,OB,将OA绕O点顺时针方向旋转到,OB绕O点逆时针方向旋转到,
(1)当B点在A点右侧时,如图(1)∠AOB=,∠A1OB=, ,这时直线AB1与直线A1B有何特殊的位置关系?证明你的结论。
(2)如果B点的横坐标为t,△AOB的面积为S,直接写出S关于t的函数关系式,并指出t的取值范围;
(3)60时,直线B1A交y轴于D,求以D为顶点且经过A点的抛物线的解析式。
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