数学的学习心得
有了一些收获以后，好好地写一份心得体会，这样可以记录我们的思想活动。那么好的心得体会都具备一些什么特点呢？以下是小编精心整理的数学的学习心得，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学的学习心得1
俗话说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”、“知识就是力量”，其实在我的内心深处我一直认为趁着青春年少多看些书，多学些知识是永远不会错的。可是在走上工作岗位之后由于种种原因，前几年我基本没有怎么看书，也正应了另一句俗话：书到用时方恨少，事非经过不知难。在这段心灵和知识匮乏期，我在教学上没有做出任何成绩，有困惑却不知如何解，有疑问却不知如何答，教学对于我来说就如同闭门造车，到最后发现造出来的车千疮百孔，教学水平原地踏步。
之后，我结识了《小学数学教师》，也是我初次订阅这本杂志，当我第一眼看到她时，如同看到了一本武林秘籍，问了自己很多遍：为什么不早早地订阅呢?在经过认真研读之后，对于数学教学，我有了更加深入地理解。“知识就是力量”，她马上给了我回报。一节校级教研课，我从《小学数学教师》“百分数的认知”这篇文章中得到了启发，上出了我从教以来最成功的一堂课。虽然不算优秀，但是对我来说进步非常大，教学目标达成度高，教学进度掌控合理，学生比较投入，这都是我以前的课堂中没有做到过的，那一次，我很满足，是《小学数学教师》给了我这种满足感。
一本书刊或杂志能够成为读者的朋友，其实是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小学数学教师》就是我的挚友，这几年来一直订阅她。为了走好以后事业的`第一步，得到新的教育信息、新的教育理念、新的教育教学方法，而这些，我都通过《小学数学教师》获得了，因此我一次次走近它。 有人说：“一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水平的服务”而《小学数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。 如今，作为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。 据了解，《小学数学教师》滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许许多多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素平实。务实、朴实、平实是其魅力的源泉。朴素、精致、人文是其独具的特点。她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴近教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。 在轰轰烈烈的教改之风中，《小学数学教师》宣扬对学生作为“人”的尊重;宣扬对学生生命的唤醒与赏识;宣扬人格平等基础上的情感交流;教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点;每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教师》为我解决了燃眉之急;每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教师》为我导航，让我有所创想，寻到教学的“亮点”
“一分耕耘，一分收获”，我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收获!
数学的学习心得2
随着数学教师对数学课程改革的理解和参与不断深入，教师们从课堂单一的数学知识传授者的角色，逐步向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换，教和学开始向和谐统一的方向发展。新课程新理念，对于每位教师来说都是新生事物。现在我们要改变使用了几十年的教学方式和学习方式，确实有一定地难度。但这是时代发展的需要，我们要与时俱进，不改变是不行的。我们要把培养学生的学习能力、探究能力、创新能力和合作学习的能力放在首位。
在新课程教学理念中，课堂是学生自主活动的空间，要让学生在活动中感知、在活动中理解、在活动中提升。每节课都要有数学活动，活动要为探究某个问题而设计，不能只为了活动而活动。为了做到这一点，教师首先要明确活动的目标任务，在活动过程中教师要善于抓探究点，探索什么？怎么样把学生探究过程选择适当的方式暴露出来，再次需要注意探究的过程、方法、结果，学生的活动是否达到预期的效果，最后是教师要把学生的探究过程进行归纳总结，进行一个数学的提升，从而促进对知识的掌握。在探究的过程中，教师要学会倾听学生的结论，努力调动学生活动的积极性，以鼓励为主，对学生得出的哪怕是一点点的成绩也应予以充分的肯定。
新课程强调“人人学有价值的数学”，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。在教学中恰当地创设课堂情境，可以很好落实这一数学理念。从学生已有的生活经验出发，恰当地创设课堂情境，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，可使学生获得数学学习的自信心和兴趣，体会数学与自然、社会、人类生活的联系，让学生在自主探索中建构有价值的数学知识，获得情感、能力、知识的全面发展。
在数学教学实践中，许多学生常常会有疑问：“为什么要学数学？学了数学有什么用？”我们数学老师常常会教育学生数学学习很重要、很有用，但到底有什么用又说不清楚。因此有些学生走上社会后认为，“学习数学除了应付考试以外没有任何价值”。我们的数学教学，让学生感受不到价值，这是个很现实的问题。所以我们的数学需要改革。
1、让学生了解数学知识“从何而来，到何处去”
传统的数学教学就是老师填鸭一样的使劲填，学生既不知道自己学习的知识从何而来，又不知道学习了将到何处去。从生活中来，就是要让数学的新问题从学生生活实际出发，贴近学生的实际情况。到生活中去，就是要让学生将学到的.数学知识和技能应用于现实生活，让他们感觉自己学习的东西是有用的，有现实价值的。新课程就很好的重视了这一点，“图形与位置”中，基本上是选取的学校作为背景，统计图表也是以学生关注的生活密切相关。
2、创设现实化、生活化的数学问题情景
我们的老教材，往往忽视对于数学问题情景的创设。有许多问题看似从实际出发，实则离学生的实际有十万八千里，比如随便找一本数学书，几乎所有的应用题都是千篇一律：桃树有多少棵，梨树有多少棵……某车间原计划生产多少台机器（或零件），实际生产了多少……如此机械空洞的内容，试问怎么能让学生进入生活化数学情景呢？而我们的新教材，比较注重数学问题情景的创设，但这些问题情景往往是建立在生活经验之上，象打折问题，追击问题，利润问题，存款问题，这些都是创设了一个生活化的问题情景，体现出数学的应用价值。
3、把数学知识运用于生活实际。
新课标指出：“学生的数学学习内容应当是规实的、有意义的、富有挑战性的……”同时又指出：“要使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”特别强调学生将学到的知识再用于解决生活中的实际问题，这不仅给学生一个运用新知充分发散思维的空间，还能促进学生的探索意识和创新意识的形成，从而提高学生的实践能力，做到能够学以致用。选择和设计富有现实意义的、来源于生活的、具有一定数学价值的、具备一定探索性的习题，才能更好地实现这一目的。在数学教材中，与生活实际相联系的习题有很多。例如利用经纬度确定位置，利用电影票找座位，利用统计图看信息等等，不仅我们的练习明显体现数学与生活的联系，我们的数学命题也逐渐体现出这样的倾向。 “数学来源于生活，也必须根植于生活。”紧密联系学生的生活实际，让数学从生活中来，到生活中去，学有应用价值的数学是新课程改革的重要理念。在数学命题中要考虑学生对周边社会及生活环境的认识，增强学生适应环境的能力，渗透日常生活、理财、环保、科技、数学史、信息、法制等教育取向的知识，展现数学的应用价值，体现数学试题的时代气息和学有价值数学的理念。
3、尊重学生的学习方式。
数学课程标准提倡在数学教学中采用探究式教学方式，改变以往过于强调接受式学习方式，这一点正逐渐为人们所熟知。在各种教学观摩和教学评比中，探究式学习方式被应用得越来越多。但选择什么样的教学方式的依据决不能看这种教学方式是否时尚，教学不是赶时髦，关键是看这种方式是否适合你的学生。对于学生来说，适合的才是最好的。所以我们特别要强调的是：尊重学生的学习方式。学生之间存在着差异，不同的学生在学习同一内容时，往往有不同的方式。我们教师要及时发现这种差异，鼓励学生采用个性化的学习方法。
总之，新课程不仅改变了学生，也改变了教师，我们应该多学多看，努力适应新课程。
数学的学习心得3
我从数学书上学了很多知识，我认识了很多图形、认识了钟表、学会了物体的分类、还学会了20以内的进位加法等等。
我喜欢用凑十法做题，既简单又省时间。比如3+8中，3可以分成1和2，那么8加2等于10，10再加1就等于11，这样结果就很快算出来了。是不是很简单啊？
数学知识真奇妙，每个数字多了一个字表达的意思就不一样了。比如：“几”和“第几”就是不同的。在班级里我们一组有6个人，我在这一组中是第三个。所以说，“6”代表“几”表示人数时，是指有很多个的，有6个人，而“3”代表“第几”表示人数时仅指一个。
自从上了一年级，学习了数学以后，我发现数字的奥妙很多很有趣，我已经能用奇妙的`数学知识解决很多问题了呢！
数学的学习心得4
近段我市举行了特色课堂教学展示活动，这给我们提供了学习的现场，观赏的舞台。我有幸聆听了韩老师、焦老师的精彩课堂，如饮醍醐，受益匪浅。
课堂教学是一个“仁者见仁，智者见智”的话题，大家对教材的钻研都有自己独特的见解。通过听课，让我学到了很多新的教学方法和新的教学理念。在教学过程中创设的情境，目的明确，教学老师在课件里呈现游戏，其情境的内容和形式的选择都符合学生的年龄特点。整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。这样的情境让学生体会数学来源于生活并运用于生活，激发学生学习兴趣。创设的情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。
在这两节课中，教师放手让学生自主探究解决问题的方法，整节课，每一位教师都很有耐性的对学生进行有效的引导，充分体现“教师以学生为主体，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的教学理念。执教者的语言精练、丰富，对学生鼓励性的语言非常值得我学习。授课教师注重从学生的生活实际出发，为学生创设现实的生活情景，充分发挥学生的主体作用，引导学生自主学习、合作交流的教学模式，让人人学有价值的`数学，不同的人在数学上得到不同的发展，体现了新课程的教学理念。 想想自己的教学与他们的差距。教学时我常会抱怨学生不配合，不认真听讲，现在想想应该不是学生的原因，如果自己的教学也能设计地十足吸引学生，相信学生们肯定会积极投入。一节课要上好，提前就应该把课堂中会出现的各种情况、问题想周全，使自己运筹帷幄，还应该注重与学生的交流，不要为了传授知识而教学，应该发自内心地尊重、保护学生。
通过这次听课学习，我感到自身与优秀教师的差距，我会多读书、多听课、学会如何整合教材、反思、总结，使自己各方面更上一层楼。
数学的学习心得5
始于20xx年数学课程改革已经走过了她的童年。20xx年，教育部颁布了源自对实践的反思和理性思考的新的数学课程标准，她将在今后一定时期指引着我们的数学教学实践。
一、《新课标》充分体现数学价值
教材中学习素材的选择，图片、情景、案例与栏目等设置，拓展内容的编写，以及其他课程资源的利用，都与数学内容有实质性地联系，有利于提高学生对数学实质的理解。
1、教材内容首先关注数学课程内容的主干
教材在方程、不等式和函数等部分内容中，突出了“代数模型”的含义和建立代数模型、求解代数模型的过程。在分析不同概率实验实质的过程中，抽象出“概率模型”的含义，分析概率模型的实质，并在此基础上概括模型思想的实质，以发展学生的模型思想。在运用图形性质解决几何问题、构造代数对象的几何背景、利用图形特征表达数学问题等活动过程中，概括出借助图形表达数学对象结构的含义、基本做法和作用，以发展学生的几何直观。在有关证明与求解方法的教学内容中，关注对通性通法内涵与价值的介绍，而不应当舍本求末，过于关注特定的技巧、方法。
2、教材体现了数学知识的严谨性
对于定理的学习，教材体现了结论的探求过程，以利于学生明确条件，理解结论由来的道理；在证明过程中，用严谨的过程来帮助学生条件与结论之间的因果关系。
3、课程的编排反映数学价值
《标准》对数学课程内容的学习要求不仅仅包含知识、技能方面，还包含数学思想、数学活动经验方面。教材在表现课程内容时，围绕主题，介绍有关的产生背景、发展过程、思想方法、应用情景等，以求全面反映其数学价值。
二、《新课标》利于学生学习
学生是使用教材的真正主人，所有的教材都应当以学生为主体。
1、教材更接近学生生活
教材在内容的引入上更接近学生生活实际，这样更能体现我们数学来源于生活，并且服务于生活的宗旨。例如在学习《一元二次方程》时，可以从“梯子问题”中出现的“与直观相异”的现象出发，引出“一元二次方程”的模型和求解思路。
2、丰富多彩的学习形式与学生认知相辅相成
《标准》强调：学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜想、计算、推理、验证等活动过程。因此倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学习方式，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供了充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程，学生是数学学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者和合作者。
三、几点体会
1、在教学中应树立新观念
新课程理念下，我们教师已经不再是课堂的主导者，而是学生的合作者，我们应把课堂还给学生，不能只注重知识的结论，而应引导学生去探究知识的形成过程。
2、教学中师生应互相沟通、交流
在新课标下的.数学教学，教师上课不仅仅是传授知识，而是与学生一起探索，分享成功的喜悦，促进学生学习。当师生之间建立起温馨的情谊，课堂教学氛围必然轻松愉快，学生对信息的感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃程度都处于最佳状态。同时，教师也会从良好的师生关系中，从学生对自己的热爱与期待中，受到强烈的感染，从而真正体会到学习的兴趣和乐趣。
3、在教学中进行数学开放题教学。
数学开放题是指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教学中有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。
新课程改革为我们的课堂带来了无限的生机和活力，相信在以后的学习中还会有更多的收获！
数学的学习心得6
一、数学建模推广月活动。
为了让更多的同学了解数学建模，以便于本协会其他活动的顺利开展，在新生报到后，我们以高教社杯全国大学生数学建模竞赛为契机，通过宣传和组织，展开数学建模推广活动，向广大同学介绍数学建模相关知识，推广月的主要内容有：数学建模竞赛的介绍，数学建模所涉及的数学知识的介绍，数学建模相关软件的推广等。推广月活动的主要形式是：横幅、宣传材料、人工咨询等。
二、组织学生参加每年高教社杯全国大学生数学建模竞赛。
一年一度的高教社杯大学生数学建模竞赛将于9月15日左右如期举行，届时本协会将在相关指导老师的统一安排下，组织参赛队伍参加此次大赛，力争为我校争取荣誉。
三、年度会员招收工作。
在校社团管理部统一安排的时间，展开新会员招收工作，主要针对大一新生，并适量吸收大二学生，为协会增加一些新鲜力量，为协会的长足发展注入新的活力，招新活动将持续两到三天，在两校区同时进行。
四、干事招聘会。
在招新活动结束后，我们将在全校范围内的，由协会内部主要负责人组成评审团，通过公开招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，组成一支新的工作人员队伍，为更好的开展协会活动和服务会员打下基础。招收新干事部门有：办公室、外联部、实践部、宣传部、科研部、网络信息部。
五、数学建模专题讲座。
邀请本协会指导老师廖虎教授、余庆红、吴文海等，举办三到四次数学建模专题讲座，为广大同学提供一个了解数学建模、学习建模知识的平台。
六、会员大会。
拟于每年10月下旬和12月上旬，召开两次西安电力高等专科学校数学建模协会会员大会；会间将有请协会的辅导老师：廖虎教授、余庆红、吴文
数学建模学习体会(2) 海等和其他兄弟协会。届时几位辅导老师将介绍数学建模的意义和魅力，并讲述大学生数学建模大赛的来历、发展、参赛形式和我校每届参与大赛的获奖情况等，让新会员更快的认识数学建模，并激发其学习数学的积极性，让其更好的参与以后协会的活动。
七、西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛。
为进一步提升我校学生参与数学建模的积极性，提高数学建模的广泛参与性，我们拟于每年11月中旬举办西安电力高等专科学校第二届大学生数学建模竞赛；大赛将分为4组，针对不同层次的大学生评选出获奖作品。比赛结束之后将举行颁奖大会，为各个参赛组获奖选手颁发奖品。
八、数学建模经验交流会。
为加深我校学生对数学建模知识的了解，帮助同学们参与到数学建模事业中去，我们拟邀请全国大学生数学建模竞赛获奖选手与协会会员一起交流比赛经验，并由获奖选手回答提问。
九、大学生数学建模协会网站的`建设与信息服务。
在有关领导的关心帮助下，本协会的网站本着服务会员、交流心得、学习经验、传播知识的原则，对各种数学建模相关知识（论文、软件）进行发布，对校园内各种相关新闻信息进行报道，对各种同学们关心的数学问题进行讨论。本学期，我们将利用网站这一优势，我们将充分利用网络信息传递速度快的特点，在发挥网站宣传平台这一作用的基础上，着手举办一些时代性强、参与性强、灵活生动的网络活动。 心得体会范文
数学的学习心得7
考研初试数学答题的方法和技巧
首先是确定做题顺序，可以采用填空、计算、选择、证明的顺序。因为尽管选择题的分数相对要少一些，但它们一般对基础知识要求较高，选项迷惑性大，有时需要花很多时间去分析也难以取舍;
而且有些选择题的计算量也是很大的，如果在做题的开始就感觉不顺而花太多时间的话，会影响考试的心理状态。证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。因此，建议这两类题型可以放在后面做，而先做相对简单的。
一般来说，平时复习的时候要尽量从自己薄弱的方面“榨取”分数，而正式考试时，先通观整个试卷，迅速客观地评估自己的实力，明确哪些分数是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的应对方式，才能镇定自若，进退有据，最终从整体上获胜。
同学们可以先解答填空题，一般讲填空题是基本概念，基本运算题，得分比较容易，当然试题中计算题或者证明题以平时看书或者参加辅导班老师所讲的例题类似的也可以先做;其次做计算题;最后解单项选择题，因为有些单项选择题概念性非常强，计算技巧也比较高，求解单项选择题一般有以下几种方法：
(1)推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子。
(2)图示法：它适用于题干中给出的函数具有某种特性，例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形，用图示法做就显得格外简单。
(3)举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的'情况。
(4)逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。
(5)赋值法：将备选的一个答案用具体的数字代入，如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。
做选择题的时候，考生可以巧妙地运用图示法和赋值法。这两种方法很有效。同学们平时用得很多，但很多人进考场一紧张就忘了，而用一些常规方法去硬算，结果既浪费了时间又容易出错。
计算题的题目结果一般不会特别复杂，一旦出现了很复杂的结果，就需要重点检查一下。如果遇到自己不会做和没有把握的题目，千万不要留空白，可以多写一些相关内容来得一些“步骤分”。
拿到试卷检查无误后先看一下有没有自己熟悉的题，先解决掉自己有把握的再说，省得最后没有时间了把自己会的忽略了。
针对数学一，一般而言，考研数学第一道大题填空题基本上全是概念性的题目，计算量不大，考生只要复习过，没有遗漏知识点，基本全都可以很快做出来;
第二道大题选择题，其中有三四道题是大家都会做的，还有几道偏难的选择题，一时拿不准可以先放一放，实在不会还可以猜一猜;
而第三道、第四道大题，一般来说难度不大，可以先做。历年试题这两道主要是高等数学的基本问题，如极限、偏导数或定积分应用题。接下来的高等数学的题目可能有些难度，如果考生对线性代数和概率统计比较擅长，可以先各做一个大题，这样整个卷面分数就可以达到70分左右，分数线可以通过。
数学的学习心得8
进入中学后，科目增加、内容拓宽、知识深化，尤其是数学从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态学生认知结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取的能力，致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。因此重视初一阶段数学学习方法的学习和良好学习习惯的养成是非常必要的!根据学生学习的几个环节(预习、听课、复习巩固与作业、总结)，
从宏观上对学习方法分层次、分步骤加以说明。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.预习方法
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在预习时应做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。
2.听课方法
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”的.关系。
“听”是直接用感官接受知识，应在听的过程中注意：
(1)听每节课的学习要求;
(2)听知识引入及知识形成过程;
(3)听懂重点、难点剖析(尤其是预习中的疑点);
(4)听例题解法的思路和数学思想方法的体现;
(5)听好课后小结。
“思”是指思维。没有思维，就发挥不了自主学习的主体能动作用。在思维方法上，应注意：
(1)多思、勤思，随听随思;
(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;
(3)善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;
(4)树立批判意识，学会反思。
可以说“听”是“思”的基础、关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。 “记”是指课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。
因此在作笔记时应注意：
(1)记笔记服从听讲，要掌握记录时机;
(2)记要点、记疑问、记解题思路和方法;
(3)记小结、记课后思考题。要明确“记”是为“听”和“思”服务的。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
3.课后复习巩固及完成作业方法
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节上要每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理(记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等)。然后独立完成作业，解题后再反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。
应注意
(1)如何将文字语言转化为符号语言;
(2)如何将推理思考过程用文字书写表达;
(3)正确地由条件画出图形。
这里有意识的学习模仿教师的示范开始时候显得极为重要，通过不断的练习，逐步养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4.小结或总结方法
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到：
一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;
二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;
三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决
问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次。
数学的学习心得9
早些年的时候，是进修八字术数的，刚开始看周易，便率先接触到八八六十四卦，那个时候没有耐心看，觉得演变的头晕脑混的。再加上觉得四柱八字预测得先让来人报“生辰八字”很麻烦，有的甚至还不知道自己的生辰八字，觉的此项预测术不适合我，所以学了没多久，就跑到奇门遁甲的世界里。然后再奇门遁甲里旁触到“梅花易数”，说是深研究，其实也不过是照卦说卦，相当的死板了。
奇门遁甲的实战中，总结出“申家奇门”的思路，奇门遁甲可以让我“玩的`全盘转”，那么梅花易数是不是也可以改变研究策略?扔掉电子书、笔记，来个活学活用?奇门遁甲是风火轮，可以全盘转，那梅花易数能不能把大自然变成“游乐场”?随处可“点”可“用”呢?
上网搜索了有关“梅花易数“的资料，以“梅花易数入门”、“梅花易数如何学习”、“梅花易数笔记”等相关字眼进行搜索，也因此注册了很多易学论坛，为的是下载相关的“梅花易数”资料，看了看，基本上跟我买回来的“梅花易数”书说的一样，更是神秘莫测了，有关的测例也是少的可怜，怪不得“梅花易数”给人感觉那么“深”，那么“玄”了。
其实那些资料“看了等于白看”，根本不会有什么长进，顶多教你个怎么排卦而已，解卦的过程你根本摸不到。“梅花易数”分体用卦，体用两个卦变来变去，最后一锤定音出了个变卦，而变卦并不是事情的最终结果，最经典的部分在于那变化之间。6个爻再加上六个爻，上卦加下卦，单独来看又是八卦中的一个小卦。就是两个小碗跟一个纸团的游戏，类似考眼力的游戏。
数学的学习心得10
我已经踏上了教师这个职业，这个职业是我一直向往和执着的职业，作为一名新的小学数学教师，我刚开始有些迷茫。有许多不明白的地方和不知所错的地方。通过本次的培训我对教师职业和教学方面的知识有了全新的认识，让我受益匪浅，从而获得了一些心得体会。
一、理解教师职业，提升自我素养
“教师”是一个平凡而又伟大的职业。在新课程理念的指引下，教师扮演了许多不同的角色，首先，教师是文化的传递者，“师者，传道、授业、解惑也”，这是从知识传递的角度来反映教师的重要性。其次，教师是示范者，学高为师，身正为范也正是这个意思。学生都有向师性，教师要真正成为学生的引路人。第三，教师是管理者，教师要有较强的组织领导、管理协调能力，才能使教学更有效率，更能促进学生的发展。第四，教师是父母与朋友，作为一名教师，要富有爱心，教师对学生的爱应是无私的、平等的，就像父母对待孩子，所以我们说教师是父母。并且，教师还要善于发现每一个学生的闪光点和发展需要。教师也是朋友，所谓良师益友，就是强调教师和学生要交心，师生之间的融洽度、亲和力要达到知心朋友一样。最后，教师是研究者，教师的工作对象是充满生命力的、千差万别的生命个体，传授的是不断变化着的人文、科学知识。这就决定了教师要以变化发展的态度对待自己的学生、内容，要不断学习、不断反思，不断创新。
二、 用新教育教学理念及教育理论知识指引工作
培训为我即将面临的实际工作提供了许多方法和策略。在培训中，学习了一些当好教师的要点和方法，给我留下了深刻的印象。在谈到教师的发展问题上，强调了适时调整和更新自身知识结构、终身学习、不断完善自己和不断提高自己的教学水平的做法;在谈到面对困难如何克服的问题上，提出了如何加强教师之间团结合作的方法;在教学教法经验方面，通过“说课、听课、评课”的指导，让我更加明确上好一堂课的标准，适时改进教学方法和策略，以艺术的眼光去对待教学，争取精益求精。
所以我要不断学习新的教学理论和教育理论知识，全面贯彻党的教育方针。通过了解学生的身心发展规律和实际情况，对学生进行不同的教学与辅导，使学生达到应有水平。
三、搞好教学工作，提高教学效率和教学质量。
教学工作的基本环节有备课、上课、作业的布置、批改与讲评、课外辅导、学业成绩的检查与评定等。其中，上课是教学工作的中心环节。
教师都会上课，但达到理想课堂并不是那么容易，课堂教学中要有一个良好的课堂气氛，创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望。课堂要从无声变有声，这个声音是学生讨论的声音，由教师机械化的传授知识到学生自己发现问题，自主探索，让学生成为学习的真正的主人，让学生更好地掌握知识。我还应从各各环节来教育和辅导学生，把学生培养成德、智、体、美、劳全面发展的社会主义建设者和接班人。
四、学会终身学习，提高自身能力
1.终身学习，我们不仅要提升自身的专业知识，还要学习更多方面，如教育学、心理学、课程改革理念等等。同时我们也要学会做事与人际交往。教师从事的是和人打交道的工作，如果能善于观察、研究、思考;处理好与学生、家长、同事之间的关系，那么相对来说，工作起来就会更得心应手。
2.提升个人魅力，作为一名教师，首先要让学生喜欢你，喜欢听你的课，进而喜欢听你的指导。这就要求个人魅力不断提升，在积累经验中获得一种平和优雅的心境，在和学生相处的过程中获得学生的信赖。书是最好的老师，多读书，提升自己，在实践中反思自我，做一位优秀的小学教师。
3、热爱学生， 真诚可以是一面镜子，也可以是一种无敌的武器，对待学生，对待不同年龄的儿童，除了真诚还能用什么方式来打动他们，获得他们的信任呢?在教师生涯中，我将本着对学生对职业的热爱，坚决地走下去。
4、不断反思，要想从工作中不断提高自己的教学水平就少不了这个环节;不断的'反思、改进。教师职业没有最好，只有更好。在不断的反思与积累中获得属于自己的经验与方法，并且能将这种方法深化为一种理论，这便是做一名教师的最高境界了。
新的起点需要新的奋斗，新的奋斗需要旗帜作为引导，这次培训就是一面很好的旗帜，在思想、行动和实践工作上给了我切实的指导和鼓励。让我有了明确的定位、坚定的信念、奉献的精神、良好的心态、高度的责任心、热爱学生的行动、进取的意识并且不断地规范自己的行为，做一名真正合格的教师。
数学的学习心得11
在数学学习中，数学概念的学习毫无疑问是重中之重，概念不清，一切无从谈起。那么对干巴巴的数学概念如何学好呢。为此，提供一套行之有效的数学概念学习法。具体地说，有以下几种方法：
一、温故法
学习新概念前，如果能对孩子认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化来引进新概念，则有利于促进新概念的形成。
二、操作法
对有些概念的教学，可以从感性材料出发，让孩子在操作中去发现概念的发生和发展过程。
三、类比法
这种方法有利于分析两相关概念的异同，归纳出新授内容有关知识;有利于帮助孩子架起新、旧知识的桥梁，促进知识迁移，提高探索能力。
四、喻理法
为正确理解某一概念，以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.
五、置疑法
这种方法是通过揭示教学自身的矛盾来引入概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动孩子了解新概念的强烈的动机和愿望。
六、创境法
如在讲相遇问题时，为让孩子对相向运动的各种可能的情况有所感受，可以从研究"鼓掌时两只手怎样运动"开始。通过拍手体验，在边问、边议中逐步讲解。实践证明，如此使孩子犹如身临其境去体验并理解有关知识，能很快准确地掌握相关的数学概念。
初中数学学习中的常见问题与解决方法
很多初中学生在学习数学的时候会碰到这样一种状况：明明自己已经很用功了，可是成绩无法提高。
这个时候，我们需要考虑一个问题：我用功的方式是不是正确?
第一个问题是很多同学都不愿意多打草稿多画图。
举个例子，每位同学在解题的时候，都会先读一遍题目，然后根据题目的要求来解题。但是，不少同学在读了“一遍”题目之后，就急于下手，结果苦思冥想半天，都无法得出答案。这个时候，我通常会建议同学们再读几遍题目，尤其是几何题，综合题。因为题目给了很多已知条件，这些已知条件都是用文字跟数学符号来表达的，在我们大脑中很难一下子转化成自己的语言。这时候如果我们再读几遍，把所有已知条件都以自己的方式充分地理解透，然后自己画个图，如果已经有图，就将这些条件标注到图上。由于人的大脑在短时间之内记忆的东西是有限的，如同电脑CPU，所以，我们应该尽量地将大脑的功能用在计算和推理上，而不要让她承担记忆的任务;将这些需要记忆的条件和推理得出的结论都交给草稿纸和图表，大脑自然能够更轻松地去对付题目的问题了。
第二个问题，有的同学在解题的时候自信心不足，不敢下手。
其实很多人在最初接触一些难题的时候都没有思路，包括数学老师在内。但是在如何对待这个思路盲区上，有经验的老师和不自信的同学就截然不同了。很多人在碰到这种问题时，似乎有一种完美主义思想：要一步就找到正确思路，把题目解答出来。
举个例子，用添加辅助线的方式解答几何题，辅助线的方式有很多种加法，这个时候，很多同学会在挑选哪种添加方法上花费很多时间去思考，他们中大多数的心理是怕作图的时候做错了，然后不得不改变思路，由于不愿意花时间去改变原来已经深思熟虑的那条思路，所以干脆力求一次就做对。
其实，一次就做对，是需要很多的练习和长期的`经验积累才能够达到的，这种数感和图感的建立不是短期可以建立的。同学们需要做的，其实很简单，有了思路，就把自己的思路写下来，然后证明你的思路是正确的;如果无法证明，则另外想思路。这个过程看起来很简单，但是只要重复去实践，自然会形成一种状态：一看题目，就大致知道有几种思路，然后你就会一一去思考证明，一般情况下，总有一种是可以得出你的答案的。
有时候，当你推不开一扇门的时候，不要着急，试着反方向拉一下，或者横向拉一下。快速记忆初中数学知识的六大方法
记忆是知识的仓库，学过的知识记得牢，积累的知识就丰富，而丰富知识的积累将为创造型人才的培养奠定坚实的基础。因此我们每一个小学教师都应该重视学生记忆力的培养，教给学生记忆的方法。许多数学知识，不仅需要学生理解，更要让学生记住它。那么，怎样才能提高学生记忆数学知识的效果呢?下面介绍几种方法。
1归类记忆法
就是根据识记材料的性质、特征及其内在联系，进行归纳分类，以便帮助学生记忆大量的知识。比如，学完计量单位后，可以把学过的所有内容归纳为五类：长度单位;面积单位;体积和容积单位;重量单位;时间单位。这样归类，能够把纷纭复杂的事物系统化、条理化，易于记忆。
2歌诀记忆法
就是把要记忆的数学知识编成歌谣、口诀或顺口溜，从而便于记忆。比如，量角的方法，就可编出这样几句歌诀：“量角器放角上，中心对准顶点，零线对着一边，另一边看度数。”再如，小数点位置移动引起数的大小变化，“小数点请你跟我走，走路先要找准?左?和?右?;横撇带口是个you，扩大向you走走走;横撇加个zuo，缩小向zuo走走走;十倍走一步百倍两步走，数位不够找?0?拉拉钩。”采用这种方法来记忆，学生不仅喜欢记，而且记得牢。
3规律记忆法
即根据事物的内在联系，找出规律性的东西来进行记忆。比如，识记长度单位、面积单位、体积单位的化法和聚法。化法和聚法是互逆联系，低级单位的数值÷进率=高级单位的数值。掌握了这两条规律，化聚问题就迎刃而解了。规律记忆，需要学生开动脑筋对所学的有关材料进行加工和组织，因而记忆牢固。
4列表记忆法
就是把某些容易混淆的识记材料列成表格，达到记忆之目的。这种方法具有明显性、直观性和对比性。比如，要识记质数、质因数、互质数这三个概念的区别，就可列成表来帮助学生记忆。
5重点记忆法
随着年龄的增长，所学的数学知识也越来越多，学生要想全面记住，既浪费时间且记忆效果不佳。因此，要让学生学会记忆重点内容，学生在记住了重点内容的基础上，再通过推导、联想等方法便可记住其他内容了。比如，学习常见的数量关系：工作效率×工作时间=工作量。工作量÷工作效率=工作时间;工作量+工作时间=工作效率。这三者关系中只要记住了第一个数量关系，后面两个数量关系就可根据乘法和除法的关系推导出来。这样去记，减轻了学生记忆的负担，提高了记忆的效率。
6联想记忆法
就是通过一件熟悉的事物想到与它有联系的另一件事物来进行记忆。
数学的学习心得12
10月18日，我认真聆听了靖边县举办的“20xx版小学数学新课标解读”专题讲座。从潘老师透彻的分析中，我更加了解到《数学20xx版课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的认识和体会。其中感触最深的是20xx版小学数学新课标的突出特点就是将“双基”修改为“四基”，由原来过多地关注基础知识和技能的形成转变为在学习基础知识和技能的同时，更加关注学生的情感，态度、价值观，注重学生的全面发展。
再次研读《小学数学新课程标准》，感受到这次课改绝不仅仅是改变一下教材而已，而是学生学习方式的彻底改革，更是我们教师教学方法上的重大改革。作为教师的我们必须更新原有的教学观念，改变我们现有的课堂教学的模式，适应时代发展的要求：
一、要准确把握教师角色
教师不再是教科书的忠实执行者，而是能创造性使用教材，并善于激发学生学习积极性的组织者；教师不再只是教书的匠人，而是拥有正确教育观念，善于使学生发现探索的引导者；教师不再是凌驾于学生之上的圣人，而是善于走进学生心灵世界真诚的合作者。
1、挖掘课程资源，为学生提供现实的、有意义的'、富有挑战性的学习内容。
2、教师应调动学生学习积极性，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
3、教师要热情地鼓励学生，帮助学生建立自信，成为学生真诚的合作者。
二、学生成为学习的主人
学生是学习的主人，不是被动装填知识的“容器”；学生是由活生生、有个性的个体组成，教师要尊重学生的差异；学生正在成长的过程中，可塑性极大，教师应注重开发学生的潜能，使学生真正成为学习的主人。
1、教学中要减少对学生的时空占领，为学生提供积极思考、主动探索与合作交流的空间，使学生多一些自由的体验。
2、允许学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题，鼓励解决问题策略的多样化。使不同的学生在数学上得到不同的发展。
3、给孩子一双数学的眼睛，让他们以数学的意识，主动地从数学的角度去观察世界，体验生活。那么，数学就不在仅仅是书本上板着面孔的枯燥的数学题，数学会变得更加丰富多彩，充满生命活力。提高数学素养，使之用数学的思想、方法、知识去解决问题。
学习完新课标，我理清了工作思路，明确了今后工作的目标和方向，深刻地体会到学习的重要性。只有不断的学习，不断加强修养才能提升自己的教学能力。也只有真正读懂学生、读懂教材、读懂课堂，才能为孩子们奉献出既“好吃”又“有营养”的数学。
数学的学习心得13
从教第五个年头，今年比较特殊，第一次静下心来学习全面新课标的。结合我平时的教学有下面几点浅显的认识：
首先从教育心理学的角度上分析，学习数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，而必须学会应用。只有如此，才能使所学数学富有生命力，才能真正实现数学的价值。这就要求我们教育工作者必须注意从小培养学生的应用意识。那么，如何在小学数学教学中培养学生的数学应用意识呢?
一、联系生活实际，导入新知教学。
数学知识的形成源于实际的需要和数学内部的需要。义务教育阶段学生学习的大量知识均来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际入手引入新知识提供了大量的背景材料。例如，在教学“认识分数”时，结合日常生活中分物品的经历，让学生根据自身的生活经验可以把4个苹果平均分成2份，每份是2个；2瓶矿泉水平均分成2份，每份是1瓶；而 1个蛋糕平均分成2份，每分是多少呢?按照习惯的说法是叫做半个。生活中常会遇到分东西或物品不是整数的情况，在学生学过的数小哪个数可以刚来表示半个，学生找不到这样的数，那么半个该用什么数来表示呢?此时就要学习新的数——分数，这个数又该怎样写，怎样读呢?学生对学习分数有了一种需求和愿望，感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实生活中。
二、设计问题情境，增强应用情趣。
人的'思维起始于问题。问题情境具有情感上的吸引力，容易激发学生的好奇心，促使学生寻求问题的答案。教育家赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣而学来的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。”在教学中，教师要巧妙的设计问题情境，注重存疑，把问号装进学生的头脑，让学生从数学角度去描述客观的事物与现象，寻找与数学有关的因素，主动的运用数学知识和方法解决遇到的实际问题。
三、搜集应用事例，体会应用价值。
在实际的教学过程中，一方面，教师可以自己搜集有关资料并介绍给学生，例如，电子计算机的发明与使用、地图用四种不同颜色区分地区、飞机设计等都和数学有着密切的关系，现代社会已进入“数字化”的世界。另一方面，可以鼓励学生自己通过多种渠道搜集数学应用的具体案例，并相互交流。例如，教学“百分数的意义和写法”时，可以让学生课前搜集关于百分数的资料，像商品标签各种成分的含量、存款利率等。再如，教学“认识千米”时，到图书馆或网上查找世界最长的三大河流是多少千米。通过查阅资料，搜集数学应用的事例，可以让学生了解数学的广泛应用，进一步了解数学的发展，感受数学的文化魅力，体会数学应用价值。
四、创造应用机会，开展实践活动。
实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要的作用，只有亲身体验过的知识才会更深刻的理解和熟练的运用。美国数学家彼得?克莱恩说：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”可见培养学生应用意识的最有效的办法应该是让学生有机会亲身实践。例如，教学“百分数”后，做小会计师，在父母的带领下把自己积攒的钱存起来，根据银行的利率算——算，怎样存更合算，熟悉、掌握存款的方法和计算利率的方法，或者到商场购买打折商品，计算打折商品的总价。教师在教学中要把数学知识和生活实际结合起来，引导学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去，培养和发展学生的数学应用意识，形成初步的实践能力。
数学的学习心得14
当你们正在《数学分析》5261课程时，同时又要学《高4102等代数》课程。1653觉得高等代数与数学分析不太一样，比较“另类”。不一样在于它研究的方法与数学分析相差太大，数学分析是中学数学的延续，其内容主要是中学的内容加极限的思想而已，同学们接受起来比较容易。高等代数则不同，它在中学基本上没有“根”。其思维方式与以前学的数学迥然不同，概念更加抽象，偏重思辨与证明。尤其是下学期，证明是主要部分，虽然学时不少，但是理解起来仍困难。它分两个学期。我们上学期学的内容，可以归结为“一个问题”和“两个工具”。一个问题是指解线性方程组的问题，两个工具指的是矩阵和向量。你可能会想：线性方程组我们学过，而且解它用得着讲一门课吗?大家一定要明白，首先我们的方程组不像中学所学仅含2到3个方程，它只要用消元法即可容易地求出，这里的研究的是所有方程组的规律，也就是所必须找到4个以上方程组成的方程组的解的规律，这样就比较难了，需要对方程组有个整体的认识;再者，数学的宗旨是将看似不同的事物或问题将它们联系起来，抽象出它们在数学上的本质，然后用数学的工具来解决问题。实际上，向量、矩阵、线性方程组都是基本数学工具。三者之间有着密切的联系!它们可以互为工具，在今后的学习中，你们只要紧紧抓住三者之间的联系，学习就有了主线了。向量我们在中学学过一些，物理课也讲。
中学学的是三维向量，在几何中用有向线段表示，代数上用三个数的有序数组表示。那么我们线性代数中的向量呢，是将中学所学的向量进行推广，由三维到n维(n是任意正整数)，由三个数的有序数组推广到n维有序数组，中学的向量的性质尽可能推广到n维，这样，可以解决更多的问题;矩阵呢?就是一个方形的数表，有若干行、列构成，这样看起来，概念上很好理解啊。可是研究起来可不那么简单，我们以前的运算是两个数的运算，而现在的运算涉及的可是整个数表的运算!可以想象，整个数表的运算必然比两个数的运算难。但是我们不必怕，先记住并掌握运算，运算再难，多练几遍必然就会了。关键是要理解概念与概念间的联系。再进一步说吧：中学解方程组，有一个原则，就是一个方程解一个未知量。对于线性代数的线性方程组，方程的个数不一定等于未知量的个数。比如4个方程5个未知量，这样就不可能有唯一的解，需要将一个未知量提出来作为“自由未知量”，也就是将之当做参数(可以任意取值的常数);还有，即使是方程个数与未知量个数相同，也未必有唯一的解，因为有可能出现方程“多余”的情况。(比如第三个方程是前两个方程相加，那么第三个方程可以视为“多余”)
总之，解方程可以先归纳出以下三大问题：第一，有无多余方程;第二，解决了这三大问题，方程组的解迎刃而解。我们结合矩阵、向量可以提出完全对应的问题。刚才讲了，三者联系紧密，比如一个方程将运算符号和等号除去，就是一个向量;方程组将等号和运算除去，就是一个矩阵!你们说它们是不是联系紧密?大家可不要小看这三问，我认为它们可以作为学习上学期高代的提纲挈领。下学期主要讲“线性空间”和“线性变换”。所谓线性空间，就是将上学期所学的数域上的向量空间加以推广，很玄是吧?首先数域上的向量空间，是将向量作为整体来研究，这就是我们大学所学的第一个“代数结构”。所谓代数结构，就是由一个集合、若干种运算构成的数学的“大厦”，运算使得集合中的元素有了联系。中学有没有涉及代数结构啊?有的，比如实数域、复数域中的“域”就是含有四则运算的代数结构。
而向量空间的集合是向量，运算就两个：加法和数乘。起初向量及其运算和上学期学的一样。可是，它的形式有局限啊，数学家就想到，将其概念的本质抽取出来，他们发现，向量空间的本质就是八条运算律，因此将它作为线性空间(也称向量空间)的公理化定义，作为原始的向量、加法、数乘未必再有原来的形式了。比如上学期学的数域上的多项式构成的线性空间。继而，我们将数学中的“映射”用在线性空间上，于是有了“线性变换”的.概念。说到底，线性变换就是线性空间保持线性运算关系不变的自身到自身的“映射”。正因为保持线性关系不变，所以线性空间的许多性质在映射后得以保持。研究线性空间与线性变换的关键就是找到线性空间的“基”，只要通过基，可以将无数个向量的运算通过基线性表示，也可以将线性变换通过基的变换线性表示!于是，线性空间的元素真正可以用上学期的“向量”表示了!线性变换可以用上学期的“矩阵”表示了!这是代数中著名的“同构”的思想!通过这样，将抽象的问题具体化了，这也就是我们前边说的“矩阵”和“向量”是两大工具的原因。同学们要记住，做线性空间与线性变换的题时这样的转化是主方向!进一步：既然线性变换可以通过取基用矩阵表示，不同的基呢，对应不同的矩阵。我们自然想到，能否适当的取基，使得矩阵的表示尽可能简单。简单到极致，就是对角型。经研究，发现若能转成对角型的话，那么对角型上的元素是这样变换(称相似变换)的不变量，这个不变量很重要，称为变换的“特征值”。矩阵相似变换成对角型是个很实用的问题，结果，不是所有都能化对角，那么退一步，于是有了“若当标准型“的概念，只要特征多项式能够完全分解，就可以化若当标准型，有一章的内容专门研究它。这样的对角型与若当标准型有什么用呢?我们利用它是同一个变换在不同基下的矩阵表示，可以通过改变基使得研究线性变换变得简单。最后的“欧氏空间”许多人不理解，一句话，就是仿照我们可见的三维空间，对线性空间引进度量，向量有长度、有夹角、有内积。欧氏空间有了度量后，线性空间的许多性质变得很直观且奇妙。我们要比较两者的联系与差别。此章主要讲了两种变换：对称变换与正交变换，正交变换是保持度量关系不变，对称变换在正交基下为对称阵。相似变换对角化问题到了这里变成正交变换对角化问题，在涉及对角化问题时，能用正交变换的尽量用正交变换，可以使得问题更加的容易解决。说到这里，大家对高代有了宏观的认识了。最后总结出高代的特点，一是结构紧密，整个课程的知识点互相之间有着千丝万缕的联系，无论从哪一个角度切入，都可以牵一发而动全身，整个课程就是铁板一块。二是它解决问题的方法不再是像中学那样的重视技巧，以“点”为主，而是从代数的“结构”上，从宏观上把握解决问题的方案。这对大家是比较抽象，但是，没有宏观的理解，对此课程必然学不透彻!建议同学们边比较变学习，上学期的向量用中学的向量比较，下学期的向量用上学期的比较。在计算上理解概念，证明时注重整体结构。关于证明，这里一时无法尽言，请看我的《证明题的证法之高代篇》
数学的学习心得15
20xx-20xx学年县优质课听课总结及反思
在学校的大力支持下, 20xx年3月20日，我有幸观摩了周倩、张薇薇、李海英、马后峰等八位教师的优质课，通过观摩这几节课，使我受益匪浅。下面谈谈我对这几节课的心得体会：
1．精心设计课堂教学，准备充分
想给学生一滴水，教师就必须具备一桶水。这几天几位教师讲的课就充分印证了这句话。从每位教师的课堂教学中，我们能感受到教师的准备是相当充分的：不仅“备”教材，还“备”学生，从基础知识目标、思想教育目标到能力目标，都体现了依托教材以人为本的学生发展观。对基本概念和基本技能的处理也都进行了精心的设计。
2．注重教学导入
为什么每位讲课的老师都充分为课做准备，但却产生不同的效果呢？这与教师与学生的互动效果是分不开的。有几位老师如张薇薇老师，能把学生的热情充分调动起来，课堂气氛非常热烈，互动效果也很好。引人注目的开场白和活动设计，集趣味性和启发性为一体，不仅能引人入胜，而且能发人深思。一个好的导入可以能使学生集中注意力，产生学习兴趣，觉得数学课有趣，减少焦虑和恐惧心理，重塑自信。
3．注重知识的'传授与能力的培养相结合，教学理论联系实际
各位老师都很好的运用了多媒体技术与课程的整和。如马后峰老师在讲到定积分的几何意义时，利用多媒体动画展示直线x=a,x=b,y=0,y=f(x)围成曲边梯形的过程，在视觉上给学生们震撼，使学生们更加深刻的体会定积分和面积的关系。在了解基础知识的基础上，提出问题让学生思考，指导学生去归纳、去概括、去总结，让学生先于教师得出结论，从而达到在传授知识的基础上使学生的能力得到培养的目的。
4．教学过程结构精密，时间分配恰当。
从每一位授课教师的教学过程来看，都是经过了精心准备的，从导入新课到布置作业课后小结，每一句话都很精炼、每一个问题的设置都恰到好处、多媒体设计也充分体现了专业知识的结构体系。每位教师能根据自己学生的知识水平、认知能力设计教学的各个环节，在知识深难度的把握上处理得很好，基本上都能做到突出重点,突破难点。
5．教师自身的良好素质是上好一堂课的重要前提和基本保证。
我们只有不断的加强学习，不断加强修养才能胜任教育这项工作。各位老师就充分表现了这点，不仅教师基本功十分扎实，语言清晰，语速适中，声音洪亮，而且无论从制作的课件还是上课的技巧来讲，构思非常得好，让学生在这种非常轻松愉快的情景中学习，能够很顺利地完成教学任务。
通过这次听课，使我开阔了眼界，看到了自己的不足。同时我对自己也提出了许多问题去思考，怎样让自己的教学方法更吸引学生？怎样让学生喜欢上课？相信通过自己的不断努力，一定能拉近距离，不断进步。
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