四年级上册数学教案设计：相交与垂直

相交与垂直
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第94~95页上的教学内容,练习十八第1~4题。
【教学目标】
1?结合现实情境了解相交和垂直的现象,理解垂线的意义,理解两条直线在什么情况下互相垂直,体会垂线在现实生活中的作用。
2?掌握垂线的画法,会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。
3?经历探索相交与垂直的学习过程,在学习过程中获得成功的体验。
【教具学具准备】
教师准备多媒体课件和视频展示台;每组学生准备两根纸条、一颗图钉和一块木板。
【教学过程】
一、引入课题
教师:同学们会画角吗?画几个角来大家看一看。
学生画角,抽几个学生画的角在视频展示台上展示出来。图6?1
教师:这些角的两条边都分别相交于一点(课件上的线闪动),这节课我们就来继续研究相交。
(板书:相交)
[点评:把学生的学习活动建立在学生原有的经验上,有效地利用学生原有认识基础来促进学生对新知识的探究。]
二、进行新课
1?教学单元主题图。多媒体课件出示单元主题图。
教师:生活中也有许多两条直线相交于一点的现象,你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。
学生找出图中两条直线相交于一点的现象以后,多媒体课件隐去图中的其他情境,只剩下两条线相交的一些图形。
教师:这些直线是怎样相交的呢?我们可以用纸条来摆一摆,两根纸条怎样摆才是相交的呢?
学生摆出相交的纸条后,让学生在视频展示台上展示,并用多媒体课件把两条直线相交的现象抽象出来(如图6?2)。图6?2
教师:从图中你发现些什么?
引导学生说出,两条直线相交于一点,形成4个角。
教师:两条相交直线确定一点,这个点我们称为交点,再看看4个角,能分别说出它们是什么角吗?
学生:角1和角3是大小相同的锐角,角2和角4是大小相同的钝角。
教师:下面请同学们用图钉钉住相交纸条的交点,钉的时候可以用木板垫着钉,注意不要把桌子钉坏了。
教师:这样一来,这两根相交的纸条就可以转动了,请同学们转动纸条,你又有些什么新的发现?
学生的发现包括:(1)这些纸条是绕着交点转动的;
(2)随着转动,角的大小要起变化。
教师:我们重点看一看这些角是怎样变化的?你能将其中的一个角转为直角吗?
学生转动后,让学生在视频展示台上展示,并把学生展示的图形用多媒体课件抽象出来(如图6?3)。图6?3
教师:你发现了什么?
学生:我发现一个角成直角时,其他三个角也是直角。
教师:这个结论正确吗?用三角板上的'直角边比一比。
学生比后,证实这个结论是正确的。
教师:两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直,交点就是垂足。
教师在课题后接着板书:垂直,使课题成为:相交与垂直。
教师:老师这儿有个问题,什么叫“互相”垂直?
引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时,就有另一条直线也垂直于这条直线的结论,这叫做互相垂直。
教师:能说说生活中有哪些物体上相邻两条边是互相垂直的?
学生回答略。
引导学生完成课堂活动第1题,要求学生说一说图中哪些直线相交?哪些直线互相垂直?再引导学生完成课堂活动第2题。
[点评:这个教学环节关注了这样几个问题,一是重视从现实生活中抽象出数学知识的过程;二是突出从一般的相交到特殊的相交(垂直)的认知过程,三是用纸条摆相交的方式突出学生在学习过程中的主体地位;四是关注对一些重点问题的理解,比如组织学生讨论相交的两条直线构成的四个角中,如果一个角是直角,另三个角是什么角?什么叫“互相”垂直?加深对这些问题的理解,能提高学生对知识的掌握水平。]
2?教学例1、例2。
教师在黑板上画一条直线。
教师:怎样用三角板画这条直线的垂线呢?
引导学生讨论后回答:画这条直线的垂线,就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角,这就需要先找到三角板上的直角边,然后把直角的一条边与这条直线重合,紧靠另一条直角边画出一条直线,这条直线就和已知的这条直线成直角。教师:同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后,抽一个同学在黑板上画?。
三、课堂小结(略)
四、课堂作业
练习十八第1~4题。
(本案例由路平提供)