初二奥数应用题练习题及答案

1.有三块草地,面积分别是5,15,24亩.草地上的草一样厚,而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?
分析:这是一道比较复杂的牛吃草问题.把每头牛每天吃的草看作1份,因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=10×30=300份,所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5=60份;因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=28×45=1260份,所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15=84份,所以45-30=15天,每亩面积长84-60=24份;则每亩面积每天长24÷15=1.6份.
所以,每亩原有草量60-30×1.6=12份,第三块地面积是24亩,所以每天要长1.6×24=38.4份,原有草就有24×12=288份,新生长的.每天就要用38.4头牛去吃,其余的牛每天去吃原有的草,那么原有的草就要够吃80天,因此288÷80=3.6头牛所以,一共需要38.4+3.6=42头牛来吃.
解答:解:设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10×30÷5=60;
每亩45天的总草量为:28×45÷15=84;
那么每亩每天的新生长草量为(84-60)÷(45-30)=1.6;
每亩原有草量为:60-1.6×30=12;
那么24亩原有草量为:12×24=288;
24亩80天新长草量为24×1.6×80=3072;
24亩80天共有草量3072+288=3360;
所以有3360÷80=42(头).
答:第三块地可供42头牛吃80天.
点评:本题为典型的牛吃草问题,要根据“牛吃的草量--生长的草量=消耗原有草量”这个关系式认真分析解决.