《数值分析简明教程》(第二版)王能超编著课后答案较完整word版

　　《数值分析简明教程》图书简介

　　拙作《数值分析简明教程》(后文简称《简明教程》)自1984年由高等教育出版社出版以来，迄今已过去了19个年头：这期间年年重印，累计已发行30余万册。作者衷心感谢关注、支持本书的广大老师和同学们。

　　承蒙高等教育出版社垂爱，今又推出第二版。同初版比较，新版正文始终未作大的变动，只是新添了 "例题选讲"部分，希望这些资料能更加有利于读者自学。

　　微积分的发明是人类智慧的伟大发展。什么是微积分?华人数学家项武义先生精辟地指出："俗语常常用 '程咬金三斧头'，来笑话一个人的招式贫乏，那么微积分可就只有'逼近法'这一斧头了!可是逼近法这一斧头却是无往不利、无坚不摧的!学微积分也就是要学会灵活地运用逼近法去简化和解决实际问题。"(项武义著，微积分大意，人民教育出版社，1978年版)

　　微积分的精华是逼近法。逼近法的精髓是泰勒公式。作者在编写数值分析教材的过程中始终坚持这一指导思想。

　　本书的宗旨是追求精简实用。关于教材的"简明"，不同时代有不同的内涵与需求。本书的原型是1978年出版的《工程数学--计算方法》一书。该书自1978年元月 "接受任务"到当年5月在上海通过评审，其出版过程是仓促的。在上海审稿会上，参与审稿的诸位先生协助弥补了书稿中的不少缺陷与不足。西安交通大学游兆水先生在会上建议增补有关曲线拟合方面的内容，并亲自赶写了一份材料附在书后。后来，作者将这份珍贵的"附录"稍加充实， 改写成"曲线拟合的最小二乘法"一节纳入《简明教程》一书的正文，留作永久的纪念。

　　正如"初版前言"所指出的，《简明教程》一书得以顺利出版，完全仰仗游兆永先生的鼎力支持。游先生以其索高的威望和博大的.胸怀，无微不至地关怀爱护《简明教程》这本小书的命运。在本书再版的今天，作者深切地怀念良师挚友游兆永先生。

　　20多年前使用计算机还只是少数人的"专利"，而今已广泛普及，人类已进入信息化时代。新的世纪，新的时代，数值分析(计算方法)教材也应做到"与时俱进"。作者对《数值分析简明教程》一而再地重版感到忐忑不安，真诚地期盼数值分析(计算方法)的教学体系今后会有更为新巧的构思。

　　《数值分析简明教程》图书目录

　　王能超

　　2003年2月8日

　　于华中科技大学

　　目录:引论 1

　　A 算法 1

　　B 误差 7

　　引论习题 11

　　第一章 插值方法 13

　　1.1 问题的提法 13

　　1.2 拉格朗日插值公式 15

　　1.3 插值余项 19

　　1.4 埃尔金算法 21

　　1.5 牛顿插值公式 23

　　1.6 埃尔米特插值 28

　　1.7 分段插值法 30

　　1.8 样条函数 33

　　1.9 曲线拟合的最小二乘法 36

　　例题选讲1.1 拉格朗日插值基函数 41

　　例题选讲1.2 插值余项 43

　　例题选讲1.3 差商与差分 44

　　例题选讲1.4 牛顿插值公式 47

　　例题选讲1.5 埃尔米特插值 50

　　习题一 54

　　第二章 数值积分 58

　　2.1 机械求积 58

　　2.2 牛顿-柯特斯公式 61

　　2.3 龙贝格算法 66

　　2.4 高斯公式 71

　　2.5 数值微分 76

　　例题选讲2.1 机械求积 80

　　例题选讲2.2 求积公式的设计 81

　　例题选讲2.3 高斯求积公式 86

　　例题选讲2.4 龙贝格加速算法 90

　　例题选讲2.5 数值微分 93

　　习题二 94

　　第三章 常微分方程的差分方法 9

　　3.1 欧拉方法97

　　3.2 改进印欧拉方法100

　　3.3 龙格-库塔方法102

　　3.4 亚当姆斯方法107

　　3.5 收敛性与稳定性112

　　3.6 方程组与高阶方程的情形114

　　3.7 边值问题116

　　例题选讲3.1 龙格-库塔格式的精度分析117

　　例题选讲3.2 线性多步法的设计与分析120

　　习题三124

　　第四章 方程求根的迭代法126

　　4.1 迭代过程的收敛性126

　　4.2 迭代过程的刀口速132

　　4.3 牛顿法135

　　4.4 弦截法139

　　例题选讲4.1 压缩映像原理141

　　例题选讲4.2 迭代过程的收敛速度145

　　例题选讲4.3 牛顿法的误差分析147

　　例题近讲4.4 牛顿法的修正与改进149

　　习题四153

　　第五章 线性方程组的迭代法156

　　5.1 迭代公式的建立156

　　5.2 向量和矩阵的范数162

　　5.3 迭代过程的收敛性165

　　例题选讲5.1 迭代公式的设计167

　　例题选讲5.2 迭代过程的收敛性169

　　习题五170

　　第六章 线性方程组的直接法192

　　6.1 消去法172

　　6.2 追赶法181

　　6.3 平方根法185

　　6.4 误差分析188

　　例题选讲6.1 追赶法的变形与推广190

　　例题选讲6.2 三角分解印两种模式194

　　例题选讲6.3 对称阵的乔累斯基分解196

　　习题六97