实用的期末复习计划【集合8篇】
时光飞逝,时间在慢慢推演,迎接我们的将是新的生活,新的挑战,此时此刻我们需要开始做一个计划。那么计划怎么拟定才能发挥它最大的作用呢?下面是小编为大家整理的期末复习计划8篇,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
期末复习计划 篇1
1复习时间:约为十天,即元月五号到十五号。
2复习内容:整册教材,四个专题,十个单元。
3复习重点:2、3、4、5、9、10单元。
4复习过程方式:
复习基本概念和方程式,叫学生默写方程式等。在复习过程中,对准每个知识点,精选2到3个例题进行讲解,大概用3到4课时。
根据复习顺序以及《学习与评价》留下来的专题复习资料,讲解专题复习练习,特别期中考试后的.内容。
根据四个专题具体内容,精选三份练习题,期中考试前的一份,期中考试后的两份。针对学生弱点,加强针对性练习。具体安排为:史可卫负责两份,吴柯军负责一份,抽空考试形式叫学生练习,抓住学生存在问题,精讲,并能延伸知识点,以求实效。
针对学生调查反应,练习效果,出一分简单的概念性试卷,回归课本,增强学生考试信心(吴柯军负责)。
指导学生复习方式方法,让化学知识在学生脑中形成系统化、结构化、网络化。
最后一节课为考前指导:解决如下问题:
a教学生如何准确、全面、快捷审透试题;
b如何挖掘题意,与知识点联系进行解题;
c如何使答题规范优化;各种试题应答策略。
期末复习计划 篇2
期末复习是教师引导学生对所学习过的知识材料进行再学习的过程,在这个学习过程中,要引导学生把所学的知识进行系统归纳和总结,弥补学习过程中的缺漏,使五年来所学的数学知识条理化、系统化,从而更好地掌握各部分知识的重点和关键。要重视知识的系统化,避免盲目做题,搞题海战术,确实抓好复习工作,提高教学质量。
一、指导思想
1、查漏补缺,本册教材内容进行系统的归纳整理,理清知识点的联系,通过对基础知识的复习和练习,加强学生的记忆,深化认识,使所学的知识内化为学生的知识素养。使学生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。
2、灵活解题,提高综合运用与解决实际问题的.能力。使学生在复习、练习过程中,对知识进行分类、整理,帮助学生找出各知识之间的联系和解题规律,重新整合,形成一个完整的知识体系。达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实际问题应用数学能力。
3、在复习、练习过程当中,注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养,发展学生逻辑思维能力。
4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯,形成良好的数学情操。
二、复习时间
三、复习形式
五月二十号----考试
按知识领域复习、综合复习相结合。
四、复习目标
1、复习巩固第一、二学段所学的数学知识,获得适应进一步学习所必需的数学基础知识(包括数学事实、数学活动经验)以及必要的应用技能。
2、经历对知识回顾和整理的过程,掌握整理知识的方法,并使所学知识系统化、网络化,形成完整的认知结构。
3、在知识回顾整理的过程中,加深对数学思想方法的认识,形成解决问题的一些基本策略,能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。
4、学会与人合作,初步形成评价与反思的意识。
5、体会数学与自然及人类社会的密切联系,感受数学的应用价值,在数学学习活动中获得成功体验,锻炼克服困难的意志,加深对数学的理解,增强学好数学的信心。
五、复习措施
1、逐单元、有重点进行复习
提纲挈领式的对本学期所学内容进行复习。采用“看、读、想、练、说、评”的方法进行复习。看,看课本中有关运算方法、算理的语句。读,读这些词句,做到对本单元心中有数。想,通过自我反思,自查这个单元有些什么困难,及时提出,解决。练,通过作课本以及练习册上的有关练习,做到巩固知识。说,对于练习中有关的算理、数量关系等思维过程说出来,理清思路。评,通过学生自评、互评,加深对题的印象。本阶段复习主要以数学金钥匙检测题训练为主。
2、抓薄弱环节,进行集中练习
针对逐单元复习中出现的比较集中的内容,采用多练精讲的策略,使学生做到巩固复习的目的。多练精讲中使学生做到举一反三,触类旁通。本阶段复习主要以数学报检测题训练为主,通过报纸习题加强学生对所学知识的运用提高。
3、多做综合训练试卷,形成综合处理能力。
用作综合试卷的方法,对学生本学期所学的知识进行综合考验,培养学生的解题能力,了解学生的不足,采取个别有针对性的复习。本阶段复习主要以县数学检测题训练为主,对各类习题进行精讲,确保每一位学生掌握。
4、学生自主命题,提高复习的兴趣与效率。
学生每人每天根据每天的复习内容,结合平时训练的情况自主命题5道,次日交“复习组长”汇总、筛选;每组在筛选的基础上上交5道训练题给老师,共计20小题(其余训练组内交流解决)。教师根据学生的命题,设计并安排训练。提高学生在复习活动中的学习兴趣、复习针对性,凸现学生在复习中的主体地位。同时,对以前所做过的试题中经常出现的错误进行筛选、整理后,让学生再做一次,达到全体掌握,查缺补漏。
5、抓住个别落后生,采取一对一的复习。
抓住落后面较大,在逐一复习和集中复习效果不好的个别学生,采取一对一式的复习。让落后生也能跟上步伐,巩固知识,缩小落后面。注重对个别学困生的转化工作,知识补差与思想补差双管齐下;并根据他们的实际情况,有针对性地补差,开好“小灶”,让他们有进步。
期末复习计划 篇3
一、复习的主要内容
1.熟练地数出数量在20以内的物体的个数,会区分几个和第几个,掌握数的顺序和大小,掌握10以内各数的组成,会读、写0~20各数。
2.初步知道加、减法的含义和加减法算式中各部分名称,初步知道加法和减法的关系,比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。
3.初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。
4.认识符号“=”“<”“>”,会使用这些符号表示数的'大小。
5.直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。
6.初步了解分类的方法,会进行简单的分类。
7.初步了解钟表,会认识整时和半时。
8.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
9.通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。
二、复习的重、难点
重点:主要放在数与数的运算这一块内容中。
难点:加减混合的看图列式应用题、钟面的认识。
期末复习计划 篇4
期末复习是对整册内容的全面回顾、整理和升华。通过复习,可以帮助学生进一步巩固和加深对所学知识的理解,沟通各部分知识之间的内在联系。同时,进一步提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。通过复习活动,找出学生存在的问题,运用科学的方法让不同的学生在现有的基础上都有所提高。
一、复习目标
1.通过整理复习,进一步理解、巩固本学期所学知识,使所学知识系统化、网络化。
2.经历知识回顾和整理过程,学习整理知识的方法,提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。
3.在对知识的整理与复习过程中,养成回顾与反思的习惯,增强学好数学的自信心。
二、复习内容
数与代数:简易方程、因数与倍数、认识正负数、分数的意义和性质、同分母分数加减法。
空间与图形:多边形的面积、对称、平移与旋转。
统计与概率:折线统计图与求简单事件发生的可能性大小。
三、复习重、难点
1.因数与倍数,分数的意义和性质,同分母分数加减法。
2.求多边形的面积。
3.使学生对本学期所学知识、概念、公式、法则系统化,并能通过梳理加以深化理解。
4.培养学生能够合理选择方法解决问题,能够准确的计算。
四、学情分析
四年级数学抽象性概念增多,学生的.思维又是从形象思维向抽象思维过渡。因此,学生对于概念极易混淆。我任教两个班,四一班和四二班,其中担任四二班的班主任。四一班65人,四二班64人,根据平时单元检测和期中、期末检测的结果统计来看,四一班考A的人数40左右,四二班考A的人数在45左右,考D的四一班有6个,四二班有2个。
1.学习兴趣和态度方面,由于担任四二班班主任,和学生接触的时间较多一些,所以学生学习数学的兴趣浓厚,学习态度良好。相比之下比四一班学生要好些。
2.学习习惯方面,四二班学生习惯主动学习数学,遇到不明白问题的及时发问;四一班学生学习数学处于被动的情况稍多。
3.知识掌握方面,多边形的面积计算和分数的基本性质及应用掌握的较薄弱,概念容易混淆;另外计算的准确度还有待提高。
五、方法与措施
1.对全册内容进行梳理,要正确地把握与体会教材的编写意图,弄清知识间的紧密联系。熟悉教材,老师要对每个领域各部分所涉及的知识点有个深刻的了解,并把其结构理清楚;认真钻研教材,通过集体教研,备好复习课,努力提高复习课的效率。
2.调动学生的复习积极性。复习课与新授课相比没有太多新鲜感。针对四一班学生学习兴趣不是很浓厚的现象,摒弃复习时一本课本、一块黑板的复习方式,将系统化的数学知识做到多媒体课件当中,另外增加一些生活化的实际问题,提高学生的学习兴趣,同时课堂的容量也会大大提高。
3.因材施教,提优和补差同时进行。对于能力较好的学生在复习好基础的前提下,适当增加有挑战性的习题,既调动了学习兴趣,又树立的学习的信心。对于学习上有困难的学生,只需要将基础的知识、必备的能力进行要求,做到“会做的能做对”即可。重视处在边缘的学生,帮助他们寻找自身的薄弱之处,分析原因,加强训练,打好基础以后再进行提高训练。
4.学习方法的指导。针对这两个班级平时检测中出现的问题进行总结,主要失分之处有基本概念的理解与应用、解决问题和计算。在解决问题中提倡解题方法多样化,培养学生分析问题、解决问题的能力,着重训练学生的审题,分析数量关系,讲练结合,归纳总结,及时订正及时落实;而计算错误是学生久已存在的问题,可以通过每天“口算、简便运算、混合运算、解方程”计算练习,同时要求学生做一步就检查一步,尤其是做混合运算时,这样能逐渐提高学生计算的正确率。
5.鼓励学生在课下自觉主动复习,发挥学生主观能动性,提高复习效率,做到自觉复习、查缺补漏、敢于质疑、师生交流。
6.一切以学生为中心,及时发现复习中出现的问题。每一块专项复习完以后,找几个学生进行了解,及时与学生进行沟通、交流,了解学生的处境,及时纠错,督促学生掌握知识的同时提高他们学习数学的能力。
六、复习时间安排
以7月3号期末检测计算,本周结束新课学习,去掉端午节假期,考前还有不到3周的时间安排复习。期末复习主要分两个阶段,第一阶段是专项分领域复习,第二阶段是综合测试练习。时间安排如下:
6月12日:因数与倍数、分数的意义和性质、分数加减法第一块专项复习。
6月13日:第一块专项习题练习。
(端午放假)
6月17日:简易方程、认识正负数第二块专项复习。
6月18日:第二块专项习题练习。
6月21日:多边形的面积、对称平移与旋转第三块专项复习。
6月22日:第三块专项习题练习。
6月23日:折线统计图、可能性第四块专项复习和练习。
6月24日:综合练习一模拟测试。
6月25日:综合练习一试卷讲评。
6月26/27日周末回家做综合练习二模拟测试。
6月28日:综合练习二试卷讲评。
6月29日:综合练习三模拟测试。
6月30日:综合练习三试卷讲评。
7月1日:综合练习四模拟测试。
7月2日:综合练习四试卷讲评。
期末复习计划 篇5
复习是巩固已学知识,拓展新知识的必要手段,做好期末复习工作能使学生全面系统掌握基础知识,提高基本技能,开展学生的智力。复习阶段做到有条不紊复习,按部就班地推进,知识在学生头脑中更系统化、完整化,从而更好地应用知识,提高学习质量。
做好全面复习工作要有周密的计划,这样才能在最短时间内,更好更多地掌握知识,提高能力。为此,在复习之前做出本学期的期末复习计划。
一、 指导思想
1、把握新课标以人为本的基本思想,培养全面发展的人,提高学生的全面素质,掌握初中数学基础知识,切实提高学生的分析和解决问题的能力,运用教材编写的基本思路,系统地复习基础知识,同时不断整合知识体系,查缺补漏,不断完善,不断补充,使学生全面系统地掌握基本知识,提高知识运用能力。
2、依人把本的原则:复习要根据学生的现状,紧紧把握教材,把握新课标。复习不能离开教材,要完整整合教材内容,形成系统的知识体系,由浅入深,由易到难,循序渐进,让学生不断积累与深化。要认真分析学生心理和学生的学习现状,利用心理激励效应,让学生主动积极地投入到复习中,同时,要采用适当有效的复习方法,真正提高学生的学习成绩和智力。
3、分层对待,梯次递进的原则,考虑学生的现状,对不同程度的学生确立不同程度的目标,让每位学生都有复习的层次性目标,逐步实现一级一级的目标,这样所有的学生都能提高。
4、重基础,提能力的原则,抓住数学基础知识,注重能力的提高。复习不仅是一个整合知识、储备的过程,也是提高知识量,实现知识与能力的转化过程,在复习过程中,一定要注重基础,基础是万木之根,一切复习都要围绕基础进行。在抓基础的同时,不仅要学生牢固掌握基础知识,更应该实现能力的转化,这是复习的根本。在复习的设计与运行中,时刻要注意以提高学生数学能力为目标,依托此目标就有了一个核心,围绕核心复习就有了中心,有了中心,复习才会高效。
二、 教材分析:
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学烛根据教育部制定的〈全日制义务教育数学课程标准(实验稿)〉编写的,内容包括:有理数;整式的加减;一元一次方程;图形认识初步。在体系结构的设计上办求反映这些内容之间的联系与综合,使它们成为一个有机的整体。其中对于实验与综合应用领域的内容,以课题学习和数学活动等形式分散地编排于各章之中。
在体例安排上有如下特点:
1、每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言,可供学生预习用,也可作为教师导入新课的材料。
2、正文中设置了思考探究归纳等栏目,栏目中以问题、留白或填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。
3、适当安排了阅读与思考观察与猜想实验与探究信息技术应用等选学栏目,为加深对相关内容的认识,扩大学生的知识面,运用现代信息技术手段学习等提供资源。
3、每章安排了几个有一定综合性、实践性、开放性的数学活动,学生可以结合相关知识的学习或全章的复习有选择地进行活动,不同的学生可以达到不同层次的结果;数学活动也可供教师教学选用。
4、每章安排了小结,包括本章的知识结构图和对本章内容的回顾与思考。
5、本书的习题分为练习、习题、复习题三类,练习供课上使用,有些练习是对所学内容的巩固,有些练习是相关内容的延伸。
三、 学情分析:
本班学生整体学习素质较好,学生积极情较高。优秀生点20%,学困生有5名,大部分中等生学习态度较认真。学生学习兴趣随着内容不同而不同。大多数女生在计算上稍强一些,而一些男生在空间开形象感上稍强一些,所以,第一、二章的有理数和整式女生比较好,而第三、四章的列方程和图形认识初步男生则比较愿意学习一些。有一些学生在学习过程中,学得不扎实,基础知识掌握不牢,需要进一步温习与训练。在复习过程中,有些学生心理觉得是第二遍,有不重视的心理。在第一轮学习过程中,第一章的有效数字、科学计数法和正负数的计算学得不扎实;第二章整式的同类项合并上有一定的困难;第三章一元一次方程中,列方程解应用题学习不好,有些学生找不到题中的等量关系,列不出方程;第四章图形的认识中,对于余角和补角方面的计算有一些欠缺。
四、 复习目标:
针对全班的学习程度,初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩,让优生率达到30%,及格率达到70%,不同层次的学生设定不同的目标,把平均分提高到60分以上。全班学生90%能掌握基础知识,运用基础知识解决实际问题。
五、 复习策略:
先分后总的复习策略,先按章复习,后汇总复习;边学边练的策略,在复习知识的同时,紧紧抓住练这个环节;环节检测的策略,每复习一个环节,就检测一次,发现问题及时解决;仿真模拟的复习策略,在总复习中,进行几次仿真测试,来发现问题,并及时解决问题,促进学生学习质量的提高。及时总结归纳的策略,对于一个知识环节或相联系的知识点,要及时进行归纳与总结,让学生系统掌握知识,提高能力。
六、 复习措施:
1、理清知识脉络:全书按四个环节处理,运用表格形式,把四章的内容并列展示出来,形成系统的知识表,理清各章知识之间的.逻辑关系,形成一个清晰的知识脉络,便于学生系统掌握基础知识,把握全书的脉结构。
2、按章节串讲一遍:按全书的章节从前到后再认真解释一遍,在第一轮学习中,没有注视到的,和在学习练习中发现问题的知识环节要仔细地讲一篇,让学生形成更细的更准确的知识点。串讲时,采用边讲边提问的方式进行,这样有助于学生深入思考,认真记忆。必要时要学生做好笔记。
3、抓住重点习题:在串讲的每一个环节之后,一定要做些练习,在备课过程中,把书中或练习册中的重点练习加以强化,发现学生不懂的地方要反复训练,直到掌握为止。对于一些优生要给予较为有难度的练习,而对于一般的学生重点还是基础性的习题,做到分层对应,有针对性地复习。
4、章节小测:小测在复习中很有必要,能及时巩固复习知识,同时也是发现问题的重要手段,在每天个知识环节之后,都要进行小测,小测要有针对性,让学生掌握什么,掌握到什么程度,达到什么目标。对于一些难以掌握的知识点或一些掌握不好的学生要反复训练,直至掌握为止。
5、难点强化:难点是复习的重点,把书中的难点进行整合归类,通过专项训练和反复练习的方式,把难点的内容温习好。采用个别辅导的形式,对一些有难点的学习进行特殊的训练,特殊的要求,并把难点归类分析,形成习题进行强化性的复习。
6、专项训练:对于一些大部分学生掌握不好的知识点,采取专项讲解和专项训练的方式进行复习,讲解知识点,解答方法,进行专项的测试来完成专项复习的目的。
7、系统强化:主要是通过考试的形式来强化和巩固已学的知识点,整合全章的内容,全面系统地整合知识点,以上级考试文件为准绳,把握新课标,全面考查学生的知识水平,在测试中发现问题要重点进行讲解与训练。
复习是为了更有效地提高学生的知识,拓宽学生的视野,而并非为了考试,所以,复习要全面周到,既能突出重点,又能全面掌握数学基础知识,提高应用数学的能力。使学生在最短的时间内有效提高学习成绩。
期末复习计划 篇6
我建议同学们用下方法来复习语数英:
语文:
语文其实就是阅读,其它的就是一些基础,如果你以前语文成绩不错的话,最好针对课外训练,争取在作文上出彩,并适当做阅读题目,记得一定要思考。因为语文成绩好的人有时候不需要怎么归纳便可以学会一些东西。
反之,你最好先把古诗文背好了再说。因为考试定会考古诗文的意思、见解等等。然后,我建议你用一种方法。你可以用猜测法。如:本学期学了说明文,那么考试定会有,那我就争取在说明文上出彩。
数学:
其实就一个字,练!当然尽量做好题。书上的概念和例题中也是最重要的,只要你把数学坚持做下去,达到了一定的思维量和熟悉度,定能取得好成绩。至于这个,我也建议你分清轻重缓急。如一元一次方程是重点,一定会考,那么就一天几道大题的做,而丰富多彩的`图形世界是非重点,点到为止不要浪费很多时间。
英语:
完形填空和阅读理解的专项训练是很重要的。单词、类型、阅读这多做题,因为这些类型是必考的,尤其是完形填空和单词,如果把这几项做好了,其实英语也很简单了,
史地生政:主要是背、写,因为这四科是最好拉上分得,
以上就是我向同学们推荐的期末考试复习计划,希望这些方法对你们有用,祝同学们期末考试能考一个好成绩!
文学科:要分块复习,分步完成。可以分解为基础知识、阅读和作文共三大块进行复习。基础知识部分可以分解为生字(包括音、形)(初一语文读音字形错题分析)、解词、文学常识(初一语文全册文学常识知识点)、修辞、文言文(初一语文文言文中的成语汇编)和现代文(初一现代文阅读考点汇总)、背诵默写等部分。阅读分为课内阅读和课外阅读(初一语文课外阅读书目推荐 )。作文则着重复习记叙文(初一作文范文)。
基础知识要集中几天进行强化复习。然后是阅读部分,课内的重点篇目、段落,要围绕主题写法等重新温习。课外部分,应有意识的做一些记叙文的阅读题,掌握规律。作文要注重老师平时的批改、讲评。
数学方面:从平日的考试看,学生的基础知识掌握不很扎实,基本运算很差。复习时首先要把基础复习好,要认真看好概念、例题,考试做到不因基础知识基本理解而失分。另外,复习时要注意基本运算的练习。
英语学科:关键要了解差异,改变复习方法,提高复习效果。小学英语往往以对话为载体,以培养学生的听说能力为主要目标,初中英语体裁形式多样,要求学生掌握听说读写四种技能,以培养学生灵活运用语言的综合能力为目标,与小学英语语言点重合的部分,也旨在由学生们都熟悉的语言现象总结出语言规律,即语法,再将其应用到更广泛的语言领域去。因而,不应满足于简单的读背式复习方法,而应该迅速将学习方法转变到听说读写齐复习,总结归纳重规律上来。
对历史、地理、生物、政治等学科也有期中考试的,这些学科在小学大多不开设,孩子们往往不够重视,也不会复习。记忆和背诵是这些科目的主要特征,孩子们主要的精力就是要放在对基础知识的记忆上,要在理解的基础上多记忆。可以利用休息时间采取提问的方式来帮助理解记忆。
期末复习计划 篇7
期末到来,那么还是应该要做出一些调整的,在这方面还是应该要做好准备,这次期末的时间已经到了,对于接下来的学习还是应该要做出一些规划,初三阶段的学习还是比较紧张的,在这个过程当中,也是需要对此做好一些调整,期末期间的点点滴滴,这也是我应该要有的态度,也对接下来的学习做好规划。
首先我是本职一个原则,那就是取长补短,在自己擅长的科目上多花时间,让自己过去学习,在期末考试的时候争取能够得到更多的分数,在自己比较弱的科目上尽量少拉分,在最后这段时间的学习当中,想要提高自己较弱科目肯定是晚了,也没有太多的作用,这是非常有必要的,我的数学和语文是比较好一点的,所以我打算在这两门科目上多花时间去了解,提高自己的成绩同时也能够保证自己做的更加细心,我准备多刷一些题目,做好相关调整,在这次的期末考试当中,我也会让自己做的更加认真一点,在这期末期间确实是应该做的更加细心一点的,初三最后这段时间的学习当中,还是需要调整好的,对此也需要做好准备,在这方面。
在英语,还有历史方面的我觉得自己是比较弱的,在这方面还是应该要做出调整,尽力让自己少拉分,我至少是需要保持之前的水平,让自己在考试的时候保持细心,一定要少一点拉分,这是非常关键的,这次期末当中还是应该要做的更加细心一点的,初三阶段的学习当中,我应该要端正好自己的态度,这给我的感觉还是非常充实的,接下来的学习当中,肯定是要做出更好的成绩来,这是需要认真的做好的,早上的时候还是背单词,了解一些语句,把自己在做练习册过程当中,遇到的问题和老师请教,在语文数学方面,我需要大量的去刷 一些过去的'模拟题,了解一些相关的知识点,这是非常关键的。
需要做大细心耐心,在这方面我也需要对自己的学习做出一些调整,保持好的状态,认真的完成好每天的工作,在一些容易考的知识点上面,多花点时间,去了解往年考试的一些知识点,在一些频率多次出现的题目上多花一点时间,这是非常重要的,除了按时的完成好作业之外,还是需要做好笔记,多花一些时间去做好相关的调整,对接下来的还是应该要做出规划。
期末复习计划 篇8
数学(代数、几何、三角等)、物理、化学等课程,虽然各不相同,但从复习的方法上看,有着共同的地方。归纳起来有三个方面:
(1)掌握基本知识
数理化各门课程所介绍的基本知识体系应当在复习中弄清楚。比如平面三角,它包括两个概念(三角函数和反三角函数的定义)、两个性质(三角函数和反三角函数的性质)、八个公式(倍角公式、半角公式、和差公式等)。要理清概念、性质和公式的内容,抓住公式主线,搞清全部公式的来龙去脉。例如,抓住cos(α-β)的公式,就可以令β=-α得cos2α的倍角公式;令β=,得cos的半角公式等。掌握这些公式的推演,不仅有益于熟记这些公式,而且这种推演的方法在三角恒等变形中也是十分有用的。
(2)掌握基本的解题方法
在数理化课程中,除了花精力记忆一部分概念、定理、定律之外,较多的时间是用来解习题。解数理化习题的作用有两点,一点是通过解习题来巩固所学的知识,另一点是通过解题训练来提高解决问题的能力。但是,题海浩瀚无涯,人的.精力和时间有限,怎么可能解完所有的题?因此,对于中学生,只要求掌握基本的解题方法就够了。有的学生不理解这一点,好走两个极端:或者认为解题越多越好,或者认为记住了数理化公式就是掌握了解题方法。其实不然。
例如:学物理,不仅要记住公式,而且要弄清楚"理"。只有明了"理",才会灵活运用公式。如图是一练习题,说的是从A处以V0水平抛出一石子,求石子下落到达B处时的即时速度Vt。对于这类题,首要的是运用"理"来进行分析。这个"理"是什么呢?可以是能量守恒定律,也可以是运动学定律。
从运动学观点来看,求出V1和V2,就可运用勾股定理求得Vt。显然,石子的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成。而水平方向没有阻力,V1=V0;垂直方向是加速运动,在已知下落距离h时,可由公式V2=求得。故:.........
(1)
如果我们从能量守恒的角度来看呢?石子在A处具有的能量分两部分:动能mv02和势能Mgh。到了B点后,势能为零,只有动能mvt2。能量守恒即:这个公式稍作变换,可得:Vt=...............(2)
(1)式和(2)式是完全一样的。从这里我们看到公式并不等于解题方法;明了"理"之后,任他题目千变万化,抓住对象,据"理"分析都可解出,也不在于做的题目的多少。
(3)掌握学科之间的相互联系
数理化从本质上都属自然科学,在平时学习时多是只学单独本科的内容,复习时就应当沟通各学科之间的联系,把知识提高一步。
这种联系是多方面的。有数学学科的三角、几何、代数之间的联系,还有数学和物理、化学的联系。从学习的根本目的是提高改造世界的能力这一点出发,掌握这些联系是十分重要的。比如,上面举到的例子中,石子运动到B处,Vt和V1、V2的关系就是运用几何的勾股定理来确定的。
又如:平面三角这门课,和代数、几何都有联系。平面三角和立体几何的联系主要是把立体问题通过剖面化成平面问题,再解平面问题中的直角三角形;平面三角和解析几何的联系主要是解极坐标问题;平面三角和代数的联系主要是解数列极限问题和某些复数问题等。
在复习时,把这些联系在复习笔记中一一罗列出来,将来查阅起来较为方便。这里说的是复习数理化课程总的原则,具体到某一门课程还应进行具体化。
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