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高考数学选择题的速答策略
数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高；具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键.
解答选择题的基本策略是准确、迅速. 准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生.
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略.
（一）数学选择题的解题方法
1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法. 运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（ ）
解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验.
故选A.
例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直. 其中正确命题的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D.
例3、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则等于（ ）
A．11 B．10 C．9 D．16
解析：由椭圆的定义可得，，两式相加后将代入，得，故选A.
例4、已知在[0，1]上是的减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（0，2） D．[2，+∞）
解析：∵a>0，∴是减函数，∵ 在[0，1]上是减函数.
∴a>1，且2-a>0，∴1<a<2，故选B.
2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法. 用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.
（1）特殊值
例5、若()，则α∈（ ）
A．(，) B．（，0） C．（0，） D．（，）
解析：因，取α=－代入，满足条件式，则排除A、C、D，故选B.
例6、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）
A．－24 B．84 C．72 D．36
解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时，，所以前3n项和为36，故选D.
（2）特殊函数
例7、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）
A.增函数且最小值为－5 B.减函数且最小值是－5
C.增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5
解析：构造特殊函数f(x)=x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C.
例8、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出下列不等式：①f(a)?f(－a)≤0；②f(b)?f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b). 其中正确的不等式序号是（ ）
A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③
解析：取f(x)= －x，逐项检查可知①④正确. 故选B.
（3）特殊数列
例9、已知等差数列满足，则有 （ ）
A、 B、 C、 D、
解析：取满足题意的特殊数列，则，故选C.
（4）特殊位置
例10、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则 （ ）
A、 B、 C、 D、
解析：考虑特殊位置PQ⊥OP时，，所以，故选C.
例11、向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是 ( )
解析：取，由图象可知，此时注水量大于容器容积的，故选B.
（5）特殊点
例12、设函数，则其反函数的图像是（ ）
A、 B、 C、 D、
解析：由函数，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，则特殊点(2，0)及(4，4)都应在反函数的图像上，观察得A、C. 又因反函数的定义域为，故选C.
（6）特殊方程
例13、双曲线(a>b>0)的渐近线夹角为α，离心率为e，则cos等于（ ）
A．e B． C． D．
解析：本题是考查双曲线渐近线夹角与离心率的一个关系式，故可用特殊方程来考察. 取双曲线方程为－=1，易得离心率e=，cos=，故选C.
（7）特殊模型
例14、如果实数x，y满足等式，那么的最大值是（ ）
A． B． C． D．
解析：题中可写成. 联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=，可将问题看成圆上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D.
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