高考数学总复习推理与证明考点专项教学教案

时间：2022-12-09 15:29:29 高考数学我要投稿

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　　推理与证明

高考数学总复习推理与证明考点专项教学教案

　　【专题测试】

　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1．已知函数在[0，1]上量大值与最小值的和为3，则的值为

　　（A）（B）2 （C）3 （D）5

　　2．下面说法正确的有

　　（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形有关

　　（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

　　3．已知是等比数列，，且，则 =

　　（A）6 （B）12 （C）18 （D）24

　　4．在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形

　　1 3 6 10 15

　　则第个三角形数为

　　（A）（B）（C）（D）

　　5．命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是

　　（A）大前提错误（B）小前提错误（C）推理形式错误（D）以上都不是

　　6．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为

　　（A）3（B）7（C）8（D）11

　　7．已知是R上的偶函数，对任意的都有成立，若，则

　　（A）2007 （B）2 （C）1 （D）0

　　8．已知函数，若，则

　　（A）（B）（C）（D）

　　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.

　　9．在德国不梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形展品，其中第一堆只有一层，就一个球，第三2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图方式固定摆放，从第二层开始每层小球的小球自然垒放在下一层之上，第堆的第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则 =__________； =_________（用表示）

　　10．如图（1）有面积关系，则图（2）有体积关系 _______________

　　图1 图2

　　11．某实验室需购某种化工原料106千克，现在市场上该原料有两种包装，一种是每袋35千克，价格140元，另一种是每袋24千克，价格120元，在满足需要的条下，最少要花费___________元.

　　12．若，则 =_____________.

　　三、解答题：(本大题共4小题，共40分.解答应写出字说明、证明过程或演算步骤.)

　　13．已知、，求证： .

　　14．设满足且，，求证：是周期函数.

　　15.设函数的定义域为D，若存在使成立，则称以（，）为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”，（1）若函数的图象上有且仅有两个相异的“稳定点”，试求实数取值范围；（2）已知定义在实数集R上的奇函数存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”.

　　16．已知数列{an}满足

　　（1）求证：{an}为等比数列；

　　（2）记为数列{bn}的前n项和，那么：

　　①当a=2时，求Tn；