高考数学二轮复习专题数列

时间：2022-12-09 14:50:34 高考数学我要投稿

高考数学二轮复习专题数列

　　【考纲解读】

高考数学二轮复习专题数列

　　1.理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.

　　2.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解答简单的问题.

　　3.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能运用公式解决简单的问题.

　　【考点预测】

　　1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、难三类皆有.

　　2.数列中an与Sn之间的互化关系也是高考的一个热点.

　　3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用.

　　4.解答题的难度有逐年增大的趋势,还有一些新颖题型,如与导数和极限相结合等.

　　因此复习中应注意：

　　1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决.如通项公式、前n项和公式等.

　　2.运用方程的思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算.

　　3.分类讨论的思想在本章尤为突出.学习时考虑问题要全面，如等比数列求和要注意q=1和q≠1两种情况等等.

　　4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外.如an与Sn的转化；将一些数列转化成等差（比）数列来解决等.复习时，要及时总结归纳.

　　5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的性质是学好本章的关键.

　　6.解题要善于总结基本数学方法.如观察法、类比法、错位相减法、待定系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功倍的效果.

　　7．数列应用题将是命题的热点，这类题关键在于建模及数列的一些相关知识的应用.

　　【要点梳理】

　　1.证明数列是等差数列的两种基本方法：（1）定义法：为常数；（2）等差中项法： .

　　2.证明数列是等比数列的两种基本方法：（1）定义法： (非零常数)；（2）等差中项法： .

　　3.常用性质:(1)等差数列中,若 ,则 ;

　　(2)等比数列中,若 ,则 .

　　4.求和:

　　(1)等差等比数列,用其前n项和求出;

　　(2)掌握几种常见的求和方法:错位相减法、裂项相消法、分组求和法、倒序相加法;

　　(3)掌握等差等比数列前n项和的常用性质.

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