任意角和弧度制及任意角的三角函数高考数学

时间：2022-12-09 11:46:55 高考数学我要投稿

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任意角和弧度制及任意角的三角函数高考数学

　　1. 角的概念

　　(1)任意角：①定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形;②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角.

　　(2)所有与角α终边相同的角，连同角α在内，构成的角的集合是S={β|β=k·360°+α，k∈Z}.

　　(3)象限角：①定义：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角;如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限.②分类：角按终边位置不同分为象限角和轴线角.

　　2. 弧度制

　　(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零.

　　(2)用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.|α|=，l是以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为半径.比值与所取的r的大小无关，仅与角的大小有关.

　　(3)角度制和弧度制的互化：180°=π rad,1°= rad,1 rad=°.

　　(4)扇形的弧长公式：l=|α|·r，扇形的面积公式：S=lr=|α|·r2.

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