解方程教学方案设计

时间：2022-12-02 04:28:58 设计方案我要投稿

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解方程教学方案设计

　　解方程教学设计

解方程教学方案设计

　　（一）教学内容

　　义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第九册）》第57、58页的内容。

　　（二）教学目标

　　（1）使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

　　（2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

　　（3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

　　（4）重视良好学习习惯的培养。

　　（三）教学重、难点

　　（1） “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。

　　（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

　　（四）教学准备

　　多媒体课件、单行纸一张

　　（五）教学过程

　　1.揭示课题，复习铺垫

　　师：（出示课件）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

　　生：（100+X）克

　　师：在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

　　师：请你根据图意列一个方程。

　　生：100+X=250（课件显示：100+X=250）

　　师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容——解方程。（板书课题：解方程）

　　[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

　　2．探究新知，理解归纳

　　（1）概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

　　师：（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。

　　生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.

　　生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150

　　生3: 老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150

　　师：XXX同学的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

　　生：我在天平的左边拿走一个重100克空杯子，在天平的右边拿走100克的砝码，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）

　　师：你能根据操作过程说出等式吗?

　　生：100+X－100=250－100（课件显示：100+X－100=250－100）

　　师:这时天平表示未知数X的值是多少？

　　生:X=150（课件显示：X=150）

　　师：是的，XXX同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。

　　师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。

　　师:（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）

　　师：（课件显示：方框）

　　100+X=250

　　100+X－100=250－100

　　指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：方框的左边的箭头与解方程。）

　　师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。（课件显示：解：）

　　师：同时还要注意“=”对齐。

　　师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。

　　师：你们怎么理解这两个概念的？

　　（学生独立思考，再在小组内交流。）

　　师：谁来说说你想法？

　　生1：“解方程”是指演算过程

　　生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。

　　师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

　　生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。

　　[设计意图：通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]

　　（2）教学例1。

　　师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗？

　　生：会。

　　师：请自学第58页的例1的有关内容。

　　[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现]

　　师：四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？

　　[学生独立思考，再在小组内交流。]

　　师：（出示例1）左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。

　　生：X+3=9（板书：X+3=9）

　　师：X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。

　　师：球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

　　生：天平左右两边同时拿走3个方块，使天平左边只剩X，天平保持平衡。（教师随着学生的回答演示课件）

　　师：根据操作过程说出等式？

　　生：X+3-3=9-3（板书：X+3-3=9-3）

　　师：这时天平表示X的值是多少？

　　生：X=6（板书：X=6）

　　师：方程左右两边为什么同时减3？

　　生1：使方程左右两边只剩X。

　　生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

　　师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

　　师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？

　　生：验算。

　　师：对了，验算方法是什么？

　　生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。

　　（板书：

　　验算：方程的左边=6+3=9

　　方程的右边=9

　　方程的左边=方程的右边

　　所以，X=6是方程的解。）

　　师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

　　[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

　　（3）练习

　　师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（出示课件）

　　判断题

　　A.X=3是方程5X=15的解。（）

　　B.X=2是方程5X=15的解。（）

　　考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？

　　X+1.2=4 X+2.4=4.6

　　X+1.2-1.2=4-1.2 =4.6-2.4

　　X=2.8 =2.2

　　填空题

　　X+3.2=4.6

　　X+3.2○（）=4.6○（）

　　X=（）

　　将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。

　　[设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。]

　　（4）小结：解含有加法方程的步骤。（口述过程）

　　3.拓展延伸。

　　（1）解方程 X一2=15（课件显示）

　　师：看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师得提高一点难度，敢挑战吗？

　　生：敢。

　　师：谁愿意读读这个方程？

　　[学生都争着读这个方程，可激烈了]

　　师：这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。（指名XXX同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成）

　　[学生试着解方程并进行口头验算]

　　（2）集体交流、评价、明确方法。

　　师：XXX同学做对了吗？

　　生：对。

　　师：方程左右两边为什么同时加2？

　　生：方程左右两边同时加2，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。（由板演XXX同学面向大家回答）

　　4. 提炼升华

　　师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，课件显示全过程。）

　　生：

　　解方程的步骤：

　　a)先写“解：”。

　　b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。

　　c)求出X的值。

　　d)验算。

　　5．全课小结，评价深化

　　1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？

　　2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。

　　3、对老师的表现进行评价。

　　[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。]

　　[板书设计]

　　解方程

　　例1：书本图

　　X+3=9 验算： X－2=15

　　解：X+3－3 =9－3 方程左边= 6+3=9 解： X－2+2=15+2

　　X=6 方程右边= 9 X=17

　　方程左边=方程右边

　　所以，X=6是方程的解。

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