高等数学下册试题及答案

高等数学下册试题及答案

　　高等数学指相对于初等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分。以下是由阳光网小编整理关于高等数学下册试题的内容，希望大家喜欢!

　　高等数学下册试题及答案(一)

　　一、填空题：(本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上)

　　1、已知向量、满足，，，则 .

　　2、设，则 .

　　3、曲面在点处的切平面方程为

　　4、设是周期为的周期函数，它在上的表达式为，则的傅里叶级数在处收敛于 ，在处收敛于 .

　　5、设为连接与两点的直线段，则 .

　　※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级.

　　解下列各题：(本题共5小题，每小题7分，满分35分)

　　1、求曲线在点处的切线及法平面方程.

　　2、求由曲面及所围成的立体体积.

　　3、判定级数是否收敛?如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛?

　　4、设，其中具有二阶连续偏导数，求.

　　5、计算曲面积分其中是球面被平面截出的顶部.

　　(本题满分9分) 抛物面被平面截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的`最大值与最小值.

　　(本题满分10分)

　　计算曲线积分，

　　其中为常数，为由点至原点的上半圆周.

　　(本题满分10分)

　　求幂级数的收敛域及和函数.

　　(本题满分10分)

　　计算曲面积分，其中为曲面的上侧.

　　(本题满分6分)

　　设为连续函数，，，其中是由曲面与所围成的闭区域，求 .

　　高等数学下册试题及答案(二)

　　参考解答与评分标准