计算方法试题及参考答案

2017年计算方法试题及参考答案

　　计算方法课程想要学得好，就得多做一些试题，下面是阳光网小编整理的2017年计算方法试题，以供大家阅读。

　　2017年计算方法试题一、 单项选择题

　　(每小题3分，共15分)

　　1.近似值{ EMBED Equation.3 |a4.7860，则的误差限为( )。

　　A. B.

　　C. D. .

　　2. 求积公式的代数精确度为( )。

　　A. 1 B. 2

　　C. 3 D. 4

　　3.已知，则化为A为对角阵的平面旋转变换角( )。

　　A. B.

　　C. D.

　　4.设求方程的根的.切线法收敛，则它具有( )敛速。

　　A. 线性 B. 超线性

　　C. 平方 D 三次

　　5.欧拉法的局部截断误差阶为( )。

　　A. B.

　　C. D.

　　2017年计算方法试题二、填空题

　　(每小题3分，共15分)

　　1.近似值的有效数位为 。

　　2. 已知，则差商 。

　　3.用辛卜生公式计算积分 。

　　4.逆幂法是求实方阵 的`特征值与特征向量的反迭代法。 5 计算的切线法迭代公式为 。

　　2017年计算方法试题三、计算题

　　(每小题12分 ，共60分)

　　1.已知 ， 用抛物插值求的`近似值，并估计误差。 2.用列主元消元法解方程组

　　3. 用高斯—塞德尔迭代法解方程组

　　(1) 证明高斯—塞德尔迭代法收敛; (2) 写出高斯—塞德尔法迭代公式; (3) 取初始值，求出。

　　4.用双点弦法求方程 的最小正根。

　　(1) 确定含根区间， (2) 检验收敛条件;

　　(3) 写出切线法迭代公式，计算出。

　　5.用予估-校正法求初值问题

　　在处的解。

　　2017年计算方法试题四、证明题

　　(本题共10分，每小题5分)

　　1.设为内插求积公式系数 证明 。

　　2.设，

　　证明 。

　　2017年计算方法试题参考答案

　　一、单项选择题(每小题3分，共15分)

　　1.C. 2. C. . 3. A 4. C. 5. B

　　二、填空题(每小题3分，共15分)

　　1. 4位. 2. 3 . 3. 4. 5.

　　三、计算题(每题12分，共60分)

　　按模最小 3

　　1.作差商表：

　　因为 所以，

　　2. 用列主元法解方程组

　　回代解得 3.

　　(1)因为为严格对角占优矩阵，所以高斯-塞德尔迭代法收敛。高斯-塞德尔法迭代公式为：

　　(3)取初值，计算得 4.解(1) 由于 所以 (2)

　　(3)双点弦法迭代公式为：

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