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高一年级上学期数学期末检测试题
在日常学习和工作生活中，我们都要用到试题，试题可以帮助主办方了解考生某方面的知识或技能状况。你知道什么样的试题才算得上好试题吗？以下是小编帮大家整理的高一年级上学期数学期末检测试题，仅供参考，欢迎大家阅读。
高一年级上学期数学期末检测试题 1
一、填空题(每题5分，共70分)
1. 不等式x21的解集为________。
2. 甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是__________。
3. 给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行;点击进入》》》高一数学期末试卷
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中，为真命题的是________(填序号)。
4. 设点P(x，y)在圆x2+(y-1)2=1上，则的最小值是__________。
5. 如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为________。
6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于________
7. 设x，y满足约束条件，则z=x-2y的取值范围为________。
8. 已知直线y=x+b，b[-2，3]，则直线在y轴上的截距大于1的概率是________。
9. 已知等比数列中，各项都是正数，且a1、a3、2a2成等差数列，则的值为________。
10. 已知一个算法：
(1)m=a。
(2)如果b
(3)如果c
如果a=3，b=6，c=2，那么执行这个算法的结果是________。
11. 在边长为a的等边三角形ABC中，ADBC于点D，沿AD折成二面角B-AD-C后，BC=a，这时二面角B-AD-C的大小为________。
12. M(x0，y0)为圆x2+y2=a2 (a0)内异于圆心的'一点，则直线x0 x+y0 y=a2与该圆的位置关系为________。
13. 已知x0，y0，且=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是______。
14. 若直线与直线有公共点，则的取值范围是________。
二、解答题：本大题共6小题，共90分。解答应写出必要的文字说明，证明步骤，推理过程。
15. (本小题满分14分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b。
(1)解关于a的不等式f(1)
(2)若不等式f(x)0的解集为(-1，3)，求实数a，b的值。
16. (本小题满分16分)(1)已知x0，y0，且2x+y=1，求的最小值;
(2)当x0时，求f(x)=的最大值。
17. (本小题满分14分)已知直线l的方程为(2+)x+(1-2)y+4-3=0，R。
(1)求证：不论取何实数，直线l必过定点;
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。
18. (本小题满分16分) 如图，在三棱锥P-ABC中，ABBC，AB=BC=PA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP底面ABC。
(1)求证：OD∥平面PAB;
(2)求直线OD与平面PBC所成角的正弦值。
19. (本小题满分14分) 已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l叫x轴，y轴于A，B两点|OA|=a,|OB|=b(a2).
(1)求证：(a-2)(b-2)=2;
(2)求线段AB中点的轨迹方程;
(3)求△AOB面积的最小值.
20. (本小题满分16分) 已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设f(x)=log3x，bn=f(a1)+f(a2)++f(an)，Tn=，求T2 012;
(3)若cn=anf(an)，求{cn}的前n项和Un。
高一年级上学期数学期末检测试题 2
一、单选题
1．（2021·浙江·高一单元测试）商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售．每天可销售100件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件．那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件可定为（）
A．11元B．16元
C．12元到16元之间D．13元到15元之间
【答案】C
2．（2022·全国·高一课时练习）某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，每盏售价每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯的销售单价x（单位：元）的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由题意为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，
可列不等式同时需要注意最低售价为15元，即.同时满足上述条件，可解得范围得到答案
【详解】由题意，得，即，∴，解得．又每盏的最低售价为15元，∴．
故选：B．
3．（2021·江苏省黄埭中学高一阶段练习）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长（单位：m）的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据三角形相似列出方程，将矩形的另一边用表示，再根据矩形的面积不小于300m2列出不等式，即可求出结果.
【详解】设矩形的另一边长为m，则由三角形相似知，
所以，因为，所以，
即，解得.
故选:C
【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的应用，关键是建立数学模型，解一元二次不等式，属于基础题.
二、多选题
4．（2022·全国·高一课时练习）在一个限速40的弯道上，甲，乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相撞了.事发后现场测得甲车的刹车距离略超过12，乙车的刹车距离略超过10.又知甲乙两种车型的刹车距离S与车速x之间分别有如下关系：S甲=0.1x+0.01x2，S乙=0.05x+0.005x2.则下列判断错误的是（）
A．甲车超速B．乙车超速
C．两车均不超速D．两车均超速
【答案】ACD
【分析】设甲的速度为,解不等式0.1x1+0.01>12得到甲的速度范围；设乙的速度为，解不等式0.05x2+0.005>10得到乙的速度范围，即得解.
【详解】设甲的速度为
由题得0.1x1+0.01>12，
解之得或；
设乙的速度为，
由题得0.05x2+0.005>10.
解之得x2<-50或x2>40.
由于x>0，从而得x1>30km/h，x2>40km/h.
经比较知乙车超过限速.
故选：ACD
5．（2020·浙江杭州·高一期末）某城市对一种每件售价为160元的'商品征收附加税，税率为（即每销售100元征税元），若年销售量为万件，要使附加税不少于128万元，则的值可以是（）
A．3B．4C．7D．8
【答案】BCD
【解析】根据题意直接列出不等式，求解的取值范围，进而得答案.
【详解】解：根据题意，要使附加税不少于128万元，需
整理得，解得，即.
所以的值可以是.
故选：BCD
三、填空题
6．（2021·全国·高一课时练习）某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x件与售价P元/件之间的关系为P＝150－2x，生产x件所需成本为C＝50＋30x元，要使日获利不少于1300元，则该厂日产量应在_________范围之内(件).
【答案】15 ≤x≤ 45，且x为自然数
【分析】根据题干信息，可知存在不等关系，列不等式求解即可
【详解】由题意得：(150－2x)x－(50＋30x) ≥ 1300
化简得：x2－60x＋675 ≤ 0
解得：15 ≤x≤ 45，且x为自然数
故答案为：15 ≤x≤ 45，且x为自然数
【点睛】本题考查了一元二次不等式，根据题意列不等式，并利用一元二次不等式的解法求解
7．（2021·新疆·和硕县高级中学高一阶段练习）用一段长为30的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18，要求菜园的面积不小于216，靠墙的一边长为，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________.
【答案】
【分析】先求得矩形的边长，结合题意列出不等关系.
【详解】矩形菜园靠墙的一边长为，则另一边长为，
即，根据已知得.
故答案为：
8．（2022·全国·高一课时练习）甲厂以x千克/时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润元．要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则x的最小值是______．
【答案】3
【分析】根据题意，由求解.
【详解】要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，则，
整理得，又，
所以，
解得．
故x的最小值是3．
故答案为：3
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