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历年初一年级数学期末考试题
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.某流感病毒的直径大约为0.00000008米，用科学计数法表示为()
A.0.8×10-7米B.810-8米
C.8×10-9米D.8×10-7米
3.下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是( )
A.1，3，5B.3，4，6
C.5，6，11D.8，5，2
4.下列图形中，有无数条对称轴的是()
A.等边三角形B.线段
C.等腰直角三角形D.圆
5.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是()
A.(x+a)(x-a)B.(b+m)(m-b)
C.(-x-b)(x-b)D.(a+b)(-a-b)
6.能判断两个三个角形全等的条件是( )
A.已知两角及一边相等B.已知两边及一角对应相等
C.已知三条边对应相等D.已知三个角对应相等
7.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是()
A.三角形的稳定性B.长方形的对称性
C.长方形的四个角都是直角D.两点之间线段最短
(第7题图)(第8题图)
8.如图，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠3=()
A.90° B.135°
C.150° D.180°
9.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()
A.SASB.ASA
C.AAS D.SSS
10.如图向高为H的圆柱形空水杯中注水，则下面表示注水量y与水深x的关系的图象是()
第Ⅱ卷(非选择题，共70分)
注意事项：
1.A卷的第Ⅱ卷和B卷共10页，用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.
二.填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)
11.计算：=
12.从一个袋子中摸出红球的概率为，已知袋子中红球有5个，则袋子中共有球的个数为
13.如图1所示，若，，则
14.如图所示，△ABC中，∠A=90°，BD是角平分线，DE⊥BC，垂足是E，AC=10cm，CD=6cm,则DE
的长为__________________
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15.计算(本题满分12分)
(1) (2)
16.先化简，再求值(本题满分6分)
，其中
17.解答题(本题满分8分)
(1)已知a+b=3,a2+b2=5，求ab的值(2)若求的值
18.(本小题满分8分)
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.
(1)求证：CD∥EF
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.
19.(本小题满分10分)
小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况(如图6-32所示).
图6-32
(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(3)11时到12时他行驶了多少千米?
(4)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐?
(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?
一、填空题
1、计算=。
2、如图，互相平行的直线是。
3、如图，把△ABC的一角折叠，若∠1+∠2=120°，则∠A=。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是。
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为，则这辆车的实际牌照是。
6、如图，∠1=∠2，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是。
所剪次数1234…n
正三角形个数471013…
7、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正△，…如此下去，结果如下表：则。
8、已知是一个完全平方式，那么k的值为。
9、近似数25.08万用科学计数法表示为。
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别是。
二、选择题11、下列各式计算正确的是()
A.a+a=aB.C.D.
12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个9位数，让参加者猜商品价格，被猜的价格是一个4位数，也就是这个9位数从左到右连在一起的某4个数字，如果参与者不知道商品的价格，从这些连在一起的所有4位数中，其中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是()A.B.C.D.
13、一列火车由甲市驶往相距600㎞的乙市，火车的速度是200㎞/时，火车离乙市的距离s(单位：㎞)随行驶时间t(单位：小时)变化的关系用图表示正确的是()
14、如右图，AB∥CD,∠BED=110°，BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD=()
A.110°B.115°C.125°D.130°
15、平面上4条直线两两相交，交点的个数是()
A.1个或4个B.3个或4个C.1个、4个或6个D.1个、3个、4个或6个
16、如图，点E是BC的中点，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD，下列结论:
①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是 ( )
A. ①②④ B. ①②③ C.②③ ④ D. ①③ ④
17、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图形是()
18.用尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的根据()
A.SSSB.SASC.AASD.ASA
三、解答题
19、计算(1)(2)
(3)〔〕÷(
(4)先化简，再求值：，其中x=-1，y=0.5
20、某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵。
(1)试用含年数(年)的式子表示果树总棵数(棵);
(2)预计到第5年该地区有多少棵果树?
21、小河的同旁有甲、乙两个村庄(左图)，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。
(1)如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站
M应建在河岸AB上的何处?
(2)如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又
应建在河岸AB上的何处?
22、超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。
摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、
二、三获奖，奖金依次为60、50、40元。一次性购物满300元者，如果
不摇奖可返还现金15元。
(1)摇奖一次，获一等奖的概率是多少?
(2)老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算。
23.如图，已知△ABC，请你按要求用尺规作出下列图形(不写作法，但要保留作图痕迹).
(1)作出的平分线BD;(2)作出BC边上的垂直平分线EF.
24、如图，已知△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE,如何说明OB=OC呢?
解：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB()
又∵BD=CE()BC=CB()
∴△BCD≌△CBE()
∴∠()=∠()∴OB=OC()。
25、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。
(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?
(2)她何时开始第一次休息?休息了多长时间?
(3)她骑车速度最快是在什么时候?车速多少?
(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少?
26、把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由。
27如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合)，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何?
20.(本小题满分10分)
如图，四边形ABCD中，E是AD中点，CE交BA延长线于点F.此时E也是CF中点
(1)判断CD与FB的位置关系并说明理由
(2)若BC=BF，试说明：BE⊥CF.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
21.如果(x+1)(x2-5ax+a)的乘积中不含x2项，则a为
22.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;
④∠B=∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件有：(只需填序号)
23.如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=__
第22题图第23题图
24.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_______.
25.在数学中，为了简便，记=1+2+3+…+(n-1)+n，=(x+1)+(x+2)+…+(x+n).若+=(x-k)(x-k-1)].则
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26.(本小题满分8分).
已知:，求:的值
27.(本小题满分10分)
操作实验：
如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称.
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C.
归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等.
根据上述内容，回答下列问题：
思考验证：如图(4)，在△ABC中，AB=AC.试说明∠B=∠C的理由.
探究应用：如图(5)，CB⊥AB，垂足为A，DA⊥AB，垂足为B.E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD.
(1)BE与AD是否相等?为什么?
(2)小明认为AC是线段DE的垂直平分线，你认为对吗?说说你的理由。
(3)∠DBC与∠DCB相等吗?试说明理由.
28.(本小题满分12分)
如图，已知中，厘米，，厘米，点为的中点.
(1)如果点P在线段BC上以6厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①设点P运动的时间为t,用含有t的代数式表示线段PC的长度;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;
③若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以8厘米/秒的运动速度从点C出发.点P的速度不变，从点B同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上重合?
参考答案
二、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
D BB DDC ADDA
二.填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)
11.-5
12.25
13.
14.4cm
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15.计算(本题满分12分)
(1)解：原式=------------------------6分
(2)解：原式=--------------------------------------------6分
16.先化简，再求值(本题满分6分)
解： 原式=
=
=-------------------------------------------4分
把代入，得
原式=
==-2-1=-3-----------------------------6分
17.解答题(本题满分8分)
(1)2----------------------------4分
(2)24----------------------------4分
18.(本小题满分8分)
⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF………2分
⑵∵CD∥EF
∴∠DCB=∠2………4分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCB………6分
∴DG∥BC
∴∠ACB=∠3=115°………8分
19.(本小题满分10分)
(1)时间与距离，时间是自变量，距离是因变量;………2分
(2)到达离家最远的时间是12时，离家30千米;………2分
(3)11时到12时，他行驶了13千米;………2分
(4)他可能在12时到13时间休息，吃午餐;………2分
(5)共用了2时，因此平均速度为15千米/时.………2分
20.(本小题满分10分)
(1)判断:CD∥FB得1分,证明：△DEC≌△AEF得2分，证明：CD∥FB得2分
(2)证明：△BEC≌△BEF得3分，证明：BE⊥CF得2分
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)
21. 22.①③④23.36024.10525.3
二、解答题(本大题共3个小题，共30分)
26.(本小题满分8分)
…3分，……3分，…2分
27.(本小题满分10分)
思考验证：
说明：过A点作AD⊥BC于D所以∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ABD和Rt△ACD中，
所以△ABD≌△ACD(HL)所以∠B=∠C………3分
探究应用(令∠ABD=∠1，∠DBC=∠2)
(1)说明：因为CB⊥AB所以∠CBA=90°所以∠1+∠2=90°因为DA⊥AB所以∠DAB=90°所以∠ADB+∠1=90°所以∠ADB=∠2
在△ADB和△BEC中
所以△DAB≌△EBC(ASA)所以DA=BE………2分
(2)因为E是AB中点所以AE=BE因为AD=BE所以AE=AD在△ABC中，因为AB=AC所以∠BAC=∠BCA因为AD∥BC所以∠DAC=∠BCA所以∠BAC=∠DAC
在△ADC和△AEC中，
所以△ADC≌△AEC(SAS)所以OC=CE所以C在线段DE的垂直平分线上
因为AD=AE所以A在线段DE的垂直平分线上所以AC垂直平分DE………2分
(3)………3分
28.(本小题满分12分)
解(1)①PC=16-6t…………1分
②∵秒，
∴厘米，
∵厘米，点为的中点，
∴厘米.
又∵厘米，
∴厘米，
∴.…………4分
∵，，
∴.(SAS)…………5分
③∵，∴，∴，
(SAS)…………6分
∴…………8分
∴，…………9分
(2)设经过秒后点与点第一次相遇，
由题意，得，…………11分
解得秒.
∴点共运动了厘米.
∵，
∴点、点在边上相遇，
∴经过秒点与点第一次在边上重合.…………12分
一、选择题(每小题2分，共20分)
1.如图，若m∥n，∠1=105°，则∠2=( )
A.55°B.60°C.65°D.75°
2.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有( )个.
A.120B.60C.12D.6
3设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )
A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5
4.已知不等式3x﹣a≤0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是( )
A.a>12B.12≤a≤15C.12
5.(4分)(2005常州)将100个数据分成8个组，如下表：则第六组的频数为( )
组号12345678
频数1114121313x1210
A.12B.13C.14D.15
6.不等式组无解，则a的取值范围是( )
7.在方程组中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的( )
A.B.C.D.
8.若方程组的解x与y相等.则a的( )
A.4B.10C.11D.12
9.在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有( )
A.3个B.4个C.5个D.6个
10.要使两点、都在平行于轴的某一直线上，那么必须满足()
A.B.C.D.
11.为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做( )
A.总体B.个体C.总体的一个样本D.普查方式
12.如图所示，若三角形ABC中经平移后任意一点P的对应点为，则点A的对应点的坐标是()A.(4，1)B.(9，-4)C.(-6，7)D.(-1，2)
二.填空题
13.点A(a2+1，﹣1﹣b2)在第 象限.
14.一组数据有50个，落在5个小组内，第一、二、三、四组的频数分别为3、8、21，13，则第五小组的频数为 .
15将点P(﹣3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，﹣1)，则xy=
16已知和互为相反数，且x﹣y+4的平方根是它本身，则x= ，y=
17.的正整数解是_____.
18若y=，则=_______.
19.若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是_______________.
三、解答题
20、解方程组：21、解下列不等式组
22、已知，求7(x+y)-20的立方根。
23计算：++﹣.
24已知:如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于G.
求证:AB∥CD.
25.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：ED//FB.
26.(9分)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(-3,4)、B(2,3)、C(2,0)、D(-4，-2)，且AD与轴交点E的坐标为，求这个四边形的面积。(提示：分别过点A、D向轴作垂线)
27小明在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.(8分)
分组频数百分比
600≤<800
25%
800≤<1000615%
1000≤<120045%
922.5%
1600≤<18002
合计40100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布表.(2)补全频数分布直方图.
(3)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户?
28.(10分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元;乙商品每件进价30元，售价40元.
(1)若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)若该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案.
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