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八年级上学期数学期末练习试题
一、选择题
1.在下列实数中,无理数是( )A. B. C. D.
2.下列各句正确的是( )
A. 4是8的算术平方根;B. 27的立方根是3;C. 的立方根是 ;D. 的平方根是 ;
3.下列各组数中,互为相反数的一组是( )
A. 与 B. 与 C. - 与2 D. 与4
4.如图,在⊿ABC与⊿DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使⊿ABC≌⊿DEF,不能添加后组条件是( )
A.E,BC=EF B.BC=EF,AC=DF
C. D,BC=EF D. D,E
5.如图,POB=POA,PDOA于D,PEOB于E,下列结论错误的是( )
A.PD=PE B.OD=OE C. DPO=EPO D.PD=OD
7.如图,⊿ABC与⊿ABC关于直线L对称,且A=78,C=48,则B的度数为( )
A.48 B.54 C.74 D.78
8.已知等腰三角形的周长为27,其中一边长为5,则这外等腰三角形的底边长为( )
A.5 B.17 C.5或17 D.以上都不对
9. ⊿ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的垂直平分线交另一腰AC于D,连BD如果⊿BCD的周长是17cm,则腰长为( ) A.12cm B.6cm C.7cm D.5cm
10.下面给出几种三角形:①有两个角为60的三角形;②三个外角都相等的三角形;③一边上的高是这边的中线的三角形;④有一个角为60的等腰三角形;其中是等边三角形的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.在平面直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴上确定一点P,使⊿AOP为等腰三角形,则符合条件的点的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D. 不能确定
12.如图,在⊿ABC中,C=90, AD平分BAC,DEAB于E,有下列结论①CD=ED; ②AC+BE=AB; ③BDE= ④AD平分 ⑤ =AB:AC其中正确的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、认真填一填(每题3分)
13.写一个比2大比3小的无理数. ;
14.若与是同一个数的两个平方根,则= .
15.若等腰三角形的一个外角为100,则它的底角为度 .
16.已知点P(a+1,2a-1)关于x轴对称点在第一象限,则a的取值范围为 .
17.三角形三内角度数之比为1:2:3,最长边的长是8cm,则最短边的长为 .
18.如图,等边⊿ABC的边长为1cm,DE分别是AB、AC上的点,将⊿ADE沿直线DE折叠,点A落在点A处,且点A在⊿ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm.
三、解答题:
19.计算① ; (4分)
②若 与 互为相反数,求 的值.(4分)
20.如图,在平面直角坐标系中,请按下列要求分别作出(8分)
⊿ABC的变换后的图形(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)
(1)向右平移7个单位长度得⊿ABC
(2)关于x轴对称得⊿ABC.
21.如图,AC交BD于点O,请你从三项中选出两个作为条件,
另一个为结论,写出一个真命题,并加以论证. (8分)
①OA=OC; ②OB=OD; ③AB∥CD.
22.如图所示,已知ACB=ADB=90,AC=AD,点E在AB上.
(1)判断点A是否在CBD的平分线上,并说明理由;
(2)当CE=8时,求DE的长度. (8分)
23.(1)如图甲,请以AB为边作等边三角形.(保留作图痕迹,不写作法)
(2)如图乙,将等边⊿ABC三角形分成四个等腰三角形.(不含原三角形,
在图上标注分割线,并标出必要的度数)(6分)
24. ⊿ABC中,BE,CF是高,相交于M,BM=AC,延长CF到N,使CN=AB,试猜想AM与AN有怎样的位置和大小关系?并证明你的结论. (10分)
25.如图,已知在Rt⊿ABC中,AB=AC, BAC=90, O为BC的中点.(10分)
(1)写出点O到⊿ABC的三个顶点A、B、C的距离的关系;(不证明)
(2)如果点MN分别中线段AB、AC上移动,且移动中保持AN=BM,试判断的⊿OMN形状,并证明你的结论.
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