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九年级数学期末考试试题
初三数学期末试题
（答题时间：60分钟）
一. 选择题：（每题3分，共30分）
1. 函数中自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 如果一次函数的图象经过第一、三、四象限，那么（ ）
A. B. C. D.
3. 一次函数中，函数图象随的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 两直线，的交点在轴上，则（ ）
A. B. C. D. 2
5. 若⊙A的半径是5，圆心A的坐标为（3，4），点P的坐标为（5，8），则点P的位置在（ ）
A. ⊙A内 B. ⊙A上 C. ⊙A外 D. 不能确定
6. 在⊙O中，=，则弦AB所对的圆周角是（ ）
A. B. C. D. 或
7. 如图：EF是⊙O的直径，OE=5cm，弦MN=8cm，则E、F两点到直线MN的距离之和为（ ）
A. 12cm B. 6cm C. 8cm D. 3cm
8. 下列判断正确的是（ ）
A. 的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆
B. 圆周角的'度数等于圆心角的一半
C. 平分一条弧的直线必垂直平分弧所对的弦
D. 同圆或等圆中，弦相等则它们所对的弧相等
9. 在四边形ABCD中，若，则（ ）
A. B. C. D. 以上都不对
10. 在平面直角坐标系中，有四个点A（），B（），C（），D（），若使四边形ABCD的周长最短，则值（ ）
A. B. C. D.
二. 填空题：（每题3分，共24分）
11. 一个点到圆的最小距离是，最大距离是，则该圆的直径为 。
12. ⊙O直径为10，弦AB为8，P是AB上的一个动点，则OP的取值范围为 。
13. 中，，，以点C为圆心，CA为半径的圆交BA于D，交BC于E，则的度数为 。
14. 设AB是⊙O的一条弦，AB=1，C是圆周上一点，，则圆的半径是
。
15. 如图：一束光线从轴上的点A（0，1）出发，经轴上的点 C反射后经过B（3，3），则光线从A到B所经过的路程是 。
16. 一次函数的图象经过点M（3，4）且于轴的负半轴、轴的正半轴分别交于A、B两点，当|OA|+|OB|=5时，此函数的解析式为 。
17. 函数是一次函数，此函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积为 。
18. 如图，已知：四边形ABCD内接于直径为3的圆O，对角线AC是直径，对角线AC和BD的交点是P，AB=BD，且PC=0.6，则四边形ABCD的周长是 。
三. 解答题：（19至25题每题8分，26题10分）
19. 已知：，其中与成正比例，与成正比例，且时，；当时，，求：与的函数关系式。
20. 已知：一次函数的图象与轴、轴分别交于A、B两点，过C（4，0）作AB的垂线交AB于E，交轴于D，求点D、E的坐标。
21. 直线与轴、轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角三角形，使，如果第二象限内有一点P（），使
，求的值。
22. 如图，已知：AB是圆O的直径，CD⊥AB于点D，AB=，CD=1（）。求BD的长。
23. 设一圆的圆心为O，AB、CD是两条在点O两侧的平行弦，已知AB=40，CD=48，⊙O的半径为25，求AC的长。
24. 如图，已知：⊙O中，M、N分别是两条不平行的弦AB、CD的中点，且AB=CD，求证：。
25. 如图，已知：点A、B、C、D顺次在⊙O上，，BM⊥AC于点M，求证：AM=DC+CM。
26. 已知：一次函数具有性质：随的增大而减小，又直线分别与直线，相交于A、D，且点A在第一象限内，直线，分别与轴相交于B、C。
（1）要使四边形ABCD为凸四边形，试求的取值范围。
（2）已知四边形ABCD为凸四边形，直线与轴交于E，当时，求这个一次函数的解析式。
（3）在（2）的条件下，设直线与轴相交于点F，求证：D是的外心。
【试题答案】
一.
1. D 2. A 3. C 4. A 5. A 6. D 7. B 8. A 9. D 10. B
二.
11. 5或13cm 12. 13. 14. 15. 5
16. 17. 8 18.
三.
19.
20. 解：易知A（6，0），B（0，），C（4，0）
∴ OA=6，OB=3，OC=4 由得
∴ OD=8 ∴ D（0，8） ∴ 直线CD：
由 得
21. 解：A（），B（0，1） ∴ OA=，OB=1
∴ ∴
作PH⊥OA于H，则
∴ ∴
22.
提示：连AC、BC，用射影定理
23. 或
提示：用垂径定理，作弦心距
24. 提示：连OM、ON，则OM⊥AB，ON⊥CD，又由于AB=CD，故OM=ON，所以
25. 提示：在AM上截取AE=CD，连BE，则有（SAS），故BE=BC，EM=MC。
26. 解：
（1）直线应与轴相交，交点E（）
在点C（4，0）的右侧，故，
（2）∵ DC∥AB ∴
∵ ∵ ∴
∴ ∴
（3）易知OC=EC=4 ∵ DC∥OF ∴ DF=DE
又 ∵ ∴ OD=DF=DE
∴ D是的外心
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