高一数学下期末试题

时间：2022-12-07 07:50:20 期末试题我要投稿

高一数学下期末试题

　　高一数学下期中试卷试题

高一数学下期末试题

　　第Ⅰ卷

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)

　　1. 在中，若，则等于( )

　　A. B. C. D.

　　2.不等式x2-2x+30的解集是( )

　　A.{x|-1

　　3.数列的通项公式则 ( )

　　A.0 B.2 C.5 D.-1

　　4.等比数列{an｝中，a3=7，前3项之和S3=21，则公比q的值为( )

　　A.1 B.- C.1或- D.-1或

　　5.在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则为().

　　A.6 B.7 C.8 D.9

　　6.若满足约束条件则的最大值为( )

　　A.0 B.6 C.9 D.15

　　7.在△ABC 中，，则A等于( )

　　A.60 B.45 C.120 D.30

　　8.在△ 中，若，则△ 的形状是( )

　　A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定

　　9.设，则下列不等式中不成立的是( )

　　A. B. C. D.

　　10.若称na1+a2++an为n个正数a1+a2++an的均倒数已知数列{an}的各项均为正，且其前n项的均倒数为12n-1则数列{an}的通项公式为().

　　A.2n-1 B.4n-3 C.4n-1 D.4n-5

　　第Ⅱ卷非选择题(共100分)

　　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在横线上。

　　11.若数列满足：， , =1,2,3,.则 .

　　12.不等式的解集是(- , )则a+b的值是.

　　13.已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且边a=4，c=3，则△ABC的面积等于 _______

　　14.已知数列的前项和，则数列的通项公式为 .

　　15.在△ABC中C=60，a、b、c分别为A、B、C的对边则 = .

　　三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

　　16.(本小题满分12分) 已知，

　　(I)当时，解不等式 ;

　　(II)若，解关于的不等式。

　　17.(本小题满分12分)数列满足， ( )。

　　(I)求证是等差数列;

　　(II)若，求的取值范围。

　　18.(本小题满分12分) 已知的周长为，且 .

　　(I)求边的长;

　　(II)若的面积为，求角的度数.

　　19.(本小题满分13分) 如图1渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处，且与岛屿相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.

　　(I)求渔船甲的速度; (II)求的值.

　　20.(本小题满分13分)

　　在等差数列中，首项，数列满足

　　(I)求数列的通项公式;

　　(II)求

　　21.(本小题满分13分)

　　在等比数列{an}中，an0(nN*)，公比q(0,1)，且a1a5+2a3a5+a2a8=25，a3与a5的等比中项为2.

　　(I)求数列{an}的通项公式;

　　(II)设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，当S11+S22++Snn最大时，求n的值.

　　振阳公学20122013学年第二学期期中考试

　　高一数学试题答案

　　一、选择题

　　序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

　　答案 D D B C A C C A B B

　　二、填空题

　　11. 12.-14; 14.

　　16. 解：(I)当时，有不等式，，

　　不等式的解为： 5分

　　(II)∵不等式

　　当时，有，不等式的解集为 ;

　　当时，不等式的解为。12分

　　17. 解：(I)由可得：所以数列是等差数列，首项，公差 2分

　　6分

　　(II)∵

　　解得解得的取值范围： 12分

　　18. (本小题满分12分)

　　解：(I)由题意及正弦定理，得 ①，

　　②， 4分

　　两式相减，得 .6分

　　(II)由的面积，得，8分

　　由余弦定理，得 10分

　　所以 .12分

　　19.(本小题满分13分)解：(I)依题意，，，， .在△ 中，由余弦定理，得

　　4分

　　.解得 .5分

　　所以渔船甲的速度为海里/小时.

　　答：渔船甲的速度为海里/小时.7分

　　(II)在△ 中，因为，，，

　　，由正弦定理，得 .10分

　　即 .

　　答：的值为 . 12分

　　20.(本小题满分13分)

　　【解】(1)设等差数列的公差为d，，

　　由，解得d=1. 6分

　　(2)由(1)得设

　　则两式相减得 .又

　　13分

　　21.(本小题满分13分) 解：(1)∵a1a5+2a3a5+a2a8=25，a23+2a3a5+a25=25.

　　高一数学下期中试卷又an0，a3+a5=5. 又a3与a5的等比中项为2，a3a5=4. 而q(0,1)，a3a5.

　　a3=4，a5=1，q=12，a1=16. an=1612n-1=25-n. 6分

　　(2)bn=log2an=5-n， 8分

　　bn+1-bn=-1， {bn}是以4为首项，-1为公差的等差数列.

　　Sn=n9-n2，Snn=9-n2，9分

　　当n8时，Snn当n=9时，Snn=0;当n9时，Snn

　　n=8或9时，S11+S22++Snn最大.13分

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